Question

Зі скількох сталевих дротів діаметром 2 мм має бути виготовлений трос, розрахований на підйом вантажу 3,1 т, якщо його запас міцності становить 2,9? Помогите пожалуйста с решением и дано

Answer 1

Ответ:

Дано:

Діаметр дроту: d = 2 мм

Запас міцності: S = 2.9

Максимальний підйомний вантаж: W = 3.1 т = 3100 кг

Розв'язок:

Знайдемо площу поперечного перерізу одного дроту:

A = π/4 * d^2

A = 3.14/4 * 2^2

A = 3.14 мм^2

Знайдемо максимальне навантаження на один дріт, при якому трос зберігає запас міцності S:

N = S * A

N = 2.9 * 3.14

N = 9.1066 Н

Переведемо максимальний підйомний вантаж W в Н:

W = 3100 кг * 1000 Н/кг

W = 3100000 Н

Знайдемо кількість дротів, необхідних для підйому вантажу:

n = W / N

n = 3100000 Н / 9.1066 Н

n ≈ 340370 дротів

Отже, необхідно виготовити трос із близько 340370 сталевих дротів діаметром 2 мм, щоб мати запас міцності 2.9 при підйомі вантажу масою 3,1 т.

Объяснение:

ЗДЕЛАЙ ПОЖАЛУЙСТА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

Answer 2

Для розрахунку кількості сталевих дротів, які необхідно використовувати для виготовлення такого троса, нам потрібно врахувати діаметр дроту, міцність матеріалу та вантаж, який буде піднімати трос.

Діаметр дроту: 2 мм Міцність матеріалу: 2.9 (міцність в сталевих дротах зазвичай вимірюється в мегапаскалях або кілограмах на міліметр квадратний)

Вантаж, який буде піднімати трос: 3.1 т (або 3100 кг)

Міцність дроту ми вимірюємо в кілограмах на міліметр квадратний (кг/мм²). Ми можемо визначити, яку силу витримає дріт площею поперечного перерізу S (квадратний міліметр) за допомогою формули:

Сила (F) = Міцність (σ) x Площа поперечного перерізу (S)

Спочатку, давайте визначимо площу поперечного перерізу дроту. Площа поперечного перерізу дроту круглого перерізу може бути обчислена за допомогою формули для площі кола:

S = π * (r^2)

де r - радіус дроту, а π - число Пі (приблизно 3.14159).

Радіус дроту (r) = Діаметр (d) / 2 Радіус дроту (r) = 2 мм / 2 = 1 мм = 0.001 м

S = π * (0.001 м)^2 = π * 0.000001 м^2 ≈ 0.0000031416 м^2

Тепер ми можемо знайти максимальну силу (F_max), яку може витримати один сталевий дріт:

F_max = 2.9 (міцність) x 0.0000031416 (площа поперечного перерізу) ≈ 0.00000910584 кг

Тепер ми можемо знайти, скільки сталевих дротів потрібно, щоб підняти вантаж масою 3100 кг:

Кількість дротів = Вантаж / F_max Кількість дротів = 3100 кг / 0.00000910584 кг ≈ 339,826,707 дротів

Отже, вам потрібно близько 339,827 сталевих дротів діаметром 2 мм, щоб виготовити трос, розрахований на підйом вантажу 3,1 т з міцністю 2.9. Оскільки не можна використовувати частини дротів, вам знадобиться ціла кількість дротів, тобто 340 дротів.