Question

СРОЧНО!!! Ідеальний газ знаходиться у балоні при температурі 27°С та тиску P = 10^6 Па. Газ нагрівають на 100°C і третину молекул випускають з балону через вентиль Чому дорівнює нове значення тиску у балоні? Яка внутрішня енергія газу, що залишився у балоні?Будь ласка, з ходом розв'язання ​

Answer 1

Ответ: Скороти

Объяснение:

За ідеального газу, закон Бойля-Маріотта говорить про зв'язок між тиском та об'ємом, а закон Гей-Люссака про зв'язок між температурою та об'ємом, тому ми можемо скористатися цими законами для вирішення даної задачі.

Для початку, знайдемо початковий об'єм газу, використовуючи ідеальне газове рівняння:

PV = nRT,

де P - тиск газу, V - його об'єм, n - кількість молей газу, R - універсальна газова стала, T - температура газу.

Розрахуємо кількість молей газу, використовуючи ідеальне газове рівняння з використанням заданих умов:

n = PV / RT = (10^6 Па) * V / (8,31 Дж / моль * К * (27 + 273) К) = (10^6 Па * V) / (2,07 * 10^4 Дж / моль)

Для знаходження об'єму газу підставимо дані у формулу:

V = nRT / P = [(10^6 Па * V) / (2,07 * 10^4 Дж / моль)] * (8,31 Дж / моль * К * 300 К) / (10^6 Па) ≈ 0,315 м^3

Отже, початковий об'єм газу становить 0,315 м^3.

Далі, за законом Гей-Люссака, якщо температура збільшується на 100°C, то об'єм газу збільшується у 1/273 від початкового об'єму за кожну одиницю температури в Кельвінах. Тому новий об'єм газу буде:

V2 = V1 * (T2 / T1) = 0,315 м^3 * [(100 + 273) К / (27 + 273) К] ≈ 0,410 м^3

Також, за ідеального газу кількість молей газу не змінюється, тому кількість молей газу, які залишилися у балоні, буде такою ж, як і на початку:

n = (10^6 Па * V1) / (2,07 * 10^4 Дж / моль) ≈ 15,

Answer 2

Ого, так це справжнє виклик! Давай розглянемо це.

Спочатку, ми можемо використовувати ідеальне газове рівняння:

$PV = nRT$

де:

• $P$ - тиск
• $V$ - об'єм
• $n$ - кількість молекул (моль)
• $R$ - універсальна газова константа
• $T$ - температура в кельвінах

Знаючи, що третина молекул випускається, кількість молекул $n$ буде зменшуватися на третину. Також, температура $T$ збільшується на 100 градусів.

1. Початкова ситуація:

$P_1V_1 = nRT_1$

2. Після нагрівання та відкриття вентиля:

$P_2V_2 = \frac{2}{3}nR(T_1 + 100)$

Тепер, давай розв'яжемо це.

1. Знаходимо $n$ у пункті 1:

$n = \frac{P_1V_1}{RT_1}$

2. Підставимо $n$ у пункті 2:

$P_2V_2 = \frac{2}{3}\left(\frac{P_1V_1}{RT_1}\right)R(T_1 + 100)$

Тепер, щоб знайти нове значення тиску $P_2$, поділимо обидві сторони на $V_2$:

$P_2 = \frac{2}{3}\left(\frac{P_1}{T_1}\right)(T_1 + 100)$

Тепер щодо внутрішньої енергії. Внутрішню енергію $U$ можна знайти за допомогою ідеального газового закону:

$U = nC_vT$

де $C_v$ - мольна теплоємність при постійному об'ємі. Для ідеального газу $C_v$ дорівнює $\frac{R}{\gamma - 1}$, де $\gamma$ - коефіцієнт адіабатичного розширення.

$U = \frac{nR}{\gamma - 1}T$

Але ми знаємо, що $n$ змінюється, тому:

$U_2 = \frac{2}{3}\frac{P_1V_1}{\gamma - 1}(T_1 + 100)$

Щось таке. Якщо є щось, що тобі невідомо, спитай, або можливо, ти хочеш щось конкретне перевірити?