Question

4. В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников,36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 - и микроволновку и телевизор,15- холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. По условию задачи составьте диаграмму Эйлера-Венна и ответьте на вопросы. [4]​

Answer 1

Ответ:Для решения задачи можно нарисовать диаграмму Эйлера-Венна, в которой каждый круг будет соответствовать категории товара, а пересечения кругов - соответствующим комбинациям покупок.


Из диаграммы видно, что:

- Количество покупателей, которые купили только холодильники, равно $35 - 20 - 15 + 3 = 3$ человекам.

- Количество покупателей, которые купили только микроволновки, равно $36 - 20 - 19 + 3 = 0$ человекам.

- Количество покупателей, которые купили только телевизоры, равно $37 - 19 - 15 + 3 = 6$ человекам.

- Количество покупателей, которые купили холодильник и микроволновку, но не купили телевизор, равно $20 - 3 = 17$ человекам.

- Количество покупателей, которые купили микроволновку и телевизор, но не купили холодильник, равно $19 - 3 = 16$ человекам.

- Количество покупателей, которые купили холодильник и телевизор, но не купили микроволновку, равно $15 - 3 = 12$ человекам.

- Количество покупателей, которые купили все три товара, равно 3 человекам.

Таким образом, ответы на вопросы задачи:

1. Сколько покупателей купили только холодильники? - 3 человека.

2. Сколько покупателей купили только микроволновки? - 0 человек.

3. Сколько покупателей купили только телевизоры? - 6 человек.

4. Сколько покупателей купили холодильник и микроволновку, но не купили телевизор? - 17 человек.

5. Сколько покупателей купили микроволновку и телевизор, но не купили холодильник? - 16 человек.

6. Сколько покупателей купили холодильник и телевизор, но не купили микроволновку? - 12 человек.

7. Сколько покупателей купили все три товара? - 3 человека.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для создания диаграммы Эйлера-Венна сначала определим, сколько человек купило каждый тип товара, а затем учтем информацию о пересечении этих групп покупателей.

Известно следующее:

• Купили холодильник (A): 35 человек.
• Купили микроволновку (B): 36 человек.
• Купили телевизор (C): 37 человек.
• Купили холодильник и микроволновку (A ∩ B): 20 человек.
• Купили микроволновку и телевизор (B ∩ C): 19 человек.
• Купили холодильник и телевизор (A ∩ C): 15 человек.
• Все три покупки (A ∩ B ∩ C): 3 человека.

Теперь создадим диаграмму Эйлера-Венна:

scssCopy code
      A (Холодильник)
      /     \
     /       \
    /         \
   /           \
  B (Микроволновка)    C (Телевизор)

Теперь ответим на вопросы:

1. Сколько человек купили только один тип товара?

   • Число человек, купивших только холодильник (A без пересечений): 35 - 20 (A ∩ B) - 15 (A ∩ C) + 3 (A ∩ B ∩ C) = 3 человека.
   • Число человек, купивших только микроволновку (B без пересечений): 36 - 20 (A ∩ B) - 19 (B ∩ C) + 3 (A ∩ B ∩ C) = 3 человека.
   • Число человек, купивших только телевизор (C без пересечений): 37 - 15 (A ∩ C) - 19 (B ∩ C) + 3 (A ∩ B ∩ C) = 6 человек.

2. Сколько человек купили более чем один тип товара?

   • Число человек, купивших два типа товара (A ∩ B + B ∩ C + A ∩ C - 3): 20 + 19 + 15 - 3 = 51 человек.

3. Сколько человек купили хотя бы один товар?

   • Всего количество человек (65) минус количество человек, не сделавших ни одной покупки (0): 65 - 0 = 65 человек.

Таким образом, мы можем ответить на ваши вопросы с помощью диаграммы Эйлера-Венна и расчетов.