Question

Довжина тіні, яку відкидає освітлений Сонцем вертикальний стовп, дорівнює 12м. Якою є висота стовпа, якщо кутова висота Сонця над горизонтом дорівнює 30 градусів? Якщо можна з розв'язанням

Answer 1

Відповідь:

12м

Пояснення:

Дано:a=ЗОН =12м ___l-12tg a=8

Answer 2

Щоб розрахувати висоту стовпа, можна скористатися такою формулою:

Висота = довжина тіні / (тан (кутова висота сонця))

Отже, у цьому випадку висота стовпа становить 12 м / (tan(30°)) = 21,21 м.

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі можемо скористатися геометричними залежностями.

Спершу розглянемо трикутник, утворений Сонцем, вертикальним стовпом і тінню, яку він відкидає на землю. Одна зі сторін цього трикутника - це висота стовпа, інша - це довжина тіні, а третя - відстань від Сонця до кінця тіні на землі.

Ми знаємо, що кутова висота Сонця над горизонтом дорівнює 30 градусів. Також відомо, що тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої. У нашому випадку протилежною стороною є висота стовпа, а прилеглою - відстань від Сонця до кінця тіні.

Таким чином, ми можемо записати таке рівняння: $\tan(30^\circ) = \frac{\text{висота стовпа}}{\text{відстань від Сонця до кінця тіні}}.$

Ми знаємо, що довжина тіні дорівнює 12 метрам, отже: $\text{відстань від Сонця до кінця тіні} = 12 \, \text{м}.$

Тепер ми можемо розв'язати рівняння для висоти стовпа: $\tan(30^\circ) = \frac{\text{висота стовпа}}{12 \, \text{м}}.$

Далі ми можемо виразити висоту стовпа: $\text{висота стовпа} = 12 \, \text{м} \cdot \tan(30^\circ).$

Обчислимо тангенс 30 градусів: $\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}.$

Тепер можемо підставити це значення у рівняння: $\text{висота стовпа} = 12 \, \text{м} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 6.93 \, \text{м}.$

Отже, висота стовпа дорівнює приблизно 6.93 метрам.