Question

На рухомий вал радіусом 10 см намотана мотузка ,до кінця якої прив'язаний вантаж, під дією тяжіння мотузка розмотуєтся і вантаж рухаючись рівноприскорено без початкової швидкості опускається на 1 м за 5 секунд .Знайти доцентрове прискорення точок на ободі вала,в той момент часу коли вантаж знаходився на середині шляху.​

Answer 1

Ответ:

0,2 м/с²

Объяснение:

R=10 см=0,1 м;

h=1 м;

t=5 c;

V=1/5=0,2 м/с;

aц  ?   aц=V₁²/R; h=an*t²/2; an=2*h/t²=2*1/5²=0,08 м/с²;  V=an*t₁; 0,5h=an*t₁²/2; t₁=√(h/an)=√(1/0,08)=3,5 c; V₁=0,5h/t₁=0,5*1/3,5=0,14 м/с;

aц=0,14²/0,1=0,2 м/с²

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно визначити докладності руху вантажу і мотузки.

Для вантажу відомо, що він опускається на 1 м за 5 секунд, тобто має рівноприскорений рух. Ми можемо визначити прискорення вантажу за формулою рівноприскореного руху:

$a = \frac{2s}{t^2},$

де $s$ - відстань (1 м), $t$ - час (5 секунд).

$a = \frac{2 \cdot 1\, \text{м}}{(5\, \text{с})^2} = \frac{2\, \text{м}}{25\, \text{с}^2} = 0.08\, \text{м/c}^2.$

Отже, прискорення вантажу дорівнює $0.08\, \text{м/c}^2$.

Тепер нам потрібно знайти доцентрове прискорення точок на ободі вала. Для цього ми можемо використовувати таку формулу:

$a_c = R \cdot \alpha,$

де $a_c$ - доцентрове прискорення, $R$ - радіус вала, $\alpha$ - кутове прискорення.

Ми знаємо, що вантаж опускається рівноприскорено, тобто його прискорення $a$ дорівнює гравітаційному прискоренню $g$ (приблизно 9.81 м/c²). Крім того, відомо, що вал на який намотана мотузка має радіус $R$ 10 см, тобто $0.1\, \text{м}.$

З формули для рівноприскореного руху можемо знайти кутове прискорення:

$a = R \cdot \alpha.$

$\alpha = \frac{a}{R} = \frac{9.81\, \text{м/c}^2}{0.1\, \text{м}} = 98.1\, \text{рад/c}^2.$

Тепер ми знаємо кутове прискорення $\alpha$, і ми можемо визначити доцентрове прискорення точок на ободі вала:

$a_c = R \cdot \alpha = 0.1\, \text{м} \cdot 98.1\, \text{рад/c}^2 = 9.81\, \text{м/c}^2.$

Отже, доцентрове прискорення точок на ободі вала дорівнює $9.81\, \text{м/c}^2$.