Question

Період піврозпаду 6027Са дорівнює 5,26 року. Яка кількість ядер розпадеться впродовж 7,89 року у зразку, маса якого 30 мг? (там 60 і 27 в низу)

Answer 1

I am the storm that is approaching

Answer 2

Період піврозпаду (T) і кількість розпадів (N) можна обчислити за допомогою формули для радіоактивного розпаду:

N = N0 * (1/2)^(t/T),

де: N0 - початкова кількість ядер, t - час, T - період піврозпаду.

Ми знаємо T = 5.26 року і t = 7.89 року. Також нам дано, що маса зразка дорівнює 30 мг.

Давайте спочатку знайдемо початкову кількість ядер (N0). Маса зразка (M) і кількість ядер (N0) пов'язані наступним чином:

M = N0 * m,

де: M - маса зразка, m - маса одного ядра.

Маса одного ядра 60Ca27 дорівнює сумі маси 60 протонів і 27 нейтронів. Давайте знайдемо масу одного ядра:

Маса протону ≈ 1.00728 атомних одиниць маси (u). Маса нейтрону ≈ 1.00867 u.

Отже, маса одного ядра:

м = (60 * 1.00728 u) + (27 * 1.00867 u) ≈ 60.4366 u.

Тепер ми можемо знайти початкову кількість ядер (N0):

N0 = M / m = 30 мг / (60.4366 u) ≈ 0.4962 * 10^6 ядер.

Тепер ми можемо знайти кількість ядер, які розпадуться протягом 7.89 року:

N = N0 * (1/2)^(t/T) = (0.4962 * 10^6) * (1/2)^(7.89 року / 5.26 року) ≈ (0.4962 * 10^6) * 0.5177 ≈ 0.2571 * 10^6 ядер.

Отже, приблизно 0.2571 * 10^6 ядер розпадуться протягом 7.89 року у зразку масою 30 мг 60Ca27.