Question

В системі координат заданий вектор: А ( -2; 3 ) , В ( -6; 3 ). Знайти проекції вектора на осі координат та довжину вектора. Спасибо большое!​

Answer 1

Для знаходження проекцій вектора і його довжини на осі координат спершу треба знайти координати вектору. Ваш вектор заданий точками A (-2; 3) і B (-6; 3). Щоб знайти координати вектора AB, відніміть координати точки A від координат точки B:

Координати вектора AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) Координати вектора AB = (-6 - (-2), 3 - 3) Координати вектора AB = (-6 + 2, 0) Координати вектора AB = (-4, 0)

Отже, координати вектора AB дорівнюють (-4, 0).

Тепер ми можемо знайти проекції вектора AB на осі координат. Проекція вектора на ось x (горизонтальна ось) - це перший компонент вектора, і проекція на ось y (вертикальна ось) - це другий компонент вектора:

Проекція на ось x: -4 Проекція на ось y: 0

Довжина вектора AB може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для правильного трикутника, де проекції на осі x і y є двома катетами:

Довжина вектора AB = √((-4)² + 0²) Довжина вектора AB = √(16 + 0) Довжина вектора AB = √16 Довжина вектора AB = 4

Отже, довжина вектора AB дорівнює 4 одиницям.