Question

В системі координат хоу заданий вектор своїми координатами: А(3; 5) і В(-4; -6). Знайти проекції вектора на осі координат та довжину вектора.Побудувати вектор на малюнку. Дуже дякую! ​​

Answer 1

Ответ:::::::::::::::::::::::::::::::::

Объяснение::::::::::::::::::::

Answer 2

Для знаходження проекцій вектора AB на осі координат (ось x та ось y), спершу розрахуємо координати самого вектора AB, а потім знайдемо його проекції.

Вектор AB має наступні координати: A(3, 5) і B(-4, -6).

Координати вектора AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (-4 - 3, -6 - 5) = (-7, -11).

Тепер розрахуємо проекції вектора AB на осі координат:

1. Проекція на ось x (ABx): ABx = координата x вектора AB = -7.

2. Проекція на ось y (ABy): ABy = координата y вектора AB = -11.

Довжина вектора AB обчислюється за допомогою теореми Піфагора:

Довжина AB = √(ABx² + ABy²) = √((-7)² + (-11)²) = √(49 + 121) = √170 = 13√10 (приблизно 41.23 одиниць).

Тепер побудуємо вектор AB на малюнку. Малюнок буде зображати точку A(3, 5) і точку B(-4, -6), які будуть позначені на вісі x та y, і вектор AB між ними.

cssCopy code
     B(-4, -6)
       |
       |
       |         *
       |       /
       |     /
       |   /
       | /
       |/
     A(3, 5)

На малюнку зображено вектор AB, який від точки A до точки B. Довжина вектора AB дорівнює приблизно 41.23 одиниці.