Question

В системі координат хоу заданий вектор своїми координатами: А(3; 5) і В(-4; -6). Знайти проекції вектора на осі координат та довжину вектора.Побудувати вектор на малюнку. Допоможіть, будь ласка, треба зараз)Дуже дякую! ​

Answer 1

Звісно, я допоможу вам з цим завданням!

1. Проекція вектора на ось Ox (горизонтальна ось): Проекція вектора на ось Ox рівна x-координаті вектора. У вашому випадку, x-координата вектора А(3; 5) дорівнює 3.

2. Проекція вектора на ось Oy (вертикальна ось): Проекція вектора на ось Oy рівна y-координаті вектора. У вашому випадку, y-координата вектора А(3; 5) дорівнює 5.

3. Довжина вектора: Довжина вектора може бути знайдена за допомогою формули для обчислення відстані між двома точками в координатній площині (теорема Піфагора): Довжина вектора AB дорівнює кореню з суми квадратів його координат: $|AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

   У вашому випадку, довжина вектора AB(3; 5) до B(-4; -6) буде: $|AB| = \sqrt{(-4 - 3)^2 + (-6 - 5)^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-11)^2} = \sqrt{49 + 121} = \sqrt{170}$

4. Побудова вектора на малюнку: Щоб побудувати вектор AB на малюнку, візьмемо систему координат, намалюємо точку A(3; 5) і точку B(-4; -6), а потім проведемо відрізок від точки A до точки B. Вектор буде представляти собою напрямок і величину цього відрізка. Напрямок можна визначити, з'єднавши початкову точку A з кінцевою точкою B.

   Ваш вектор AB виглядає приблизно так:

   

Отже, ми знайшли проекції вектора на осі координат (3 для осі Ox та 5 для осі Oy), і довжину вектора |AB|, яка дорівнює √170. Також ми побудували вектор на малюнку.