Question

из баллона со сжатым водородом ёмкостью 10л вследствие неисправности вентиля утекает газ. при температуре 7 градусов цельсия манометр показывает давление 5 на 10 в 6 ПА. через некоторое время при температуре 17 градусов цельсия манометр показывает такое же давление. какая масса газа утекла?

Answer 1

дано                  /      T1=t1+273=7+273=280K

 V=10л               /       T2=t2+273=17+273=290K

                                           pVM

t1=7C                 /        m=  RT

 

P=5*10в6 Па     /              pVM      1   1       5*10 в6*1*10в-2*10в-3         1         1 

t2=17C             /  m1.2=  R    (   T1    T2)   =         8,314                    (   280  - 290)  =                                                    

                                    =  0,00074кг=0,74г

M=1*10 в -3      /

-----------------

m-?

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон состояния идеального газа:

PV = nRT

где: P - давление газа V - объем газа n - количество вещества (в молях) R - универсальная газовая постоянная (постоянная Больцмана) T - абсолютная температура в Кельвинах

Мы знаем, что при температуре 7°C (которая равна 280 К) манометр показывает давление 5 * 10^6 Па. Мы также знаем, что объем баллона составляет 10 литров, что можно перевести в кубические метры, умножив на 0.001:

V = 10 л * 0.001 = 0.01 м³

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для первой ситуации:

P1V = nRT1

где P1 - давление при 7°C, V - объем, n - количество вещества (которое нам нужно найти), R - универсальная газовая постоянная, T1 - температура в Кельвинах при 7°C.

Мы можем выразить количество вещества n1:

n1 = (P1V) / (RT1)

Теперь давление P1 = 5 * 10^6 Па, V = 0.01 м³, R - универсальная газовая постоянная (приближенно 8.314 Дж/(моль·К)), а T1 = 280 K.

n1 = (5 * 10^6 Па * 0.01 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 280 K) ≈ 2.251 моль

Теперь, когда мы знаем количество вещества в баллоне при 7°C, мы можем использовать его, чтобы найти массу утекшего газа при 17°C (которая равна 290 K). Для этого мы сначала найдем новый объем газа при этой температуре, используя закон Бойля-Мариотта:

P1V1 = P2V2

где P1 - давление при 7°C, V1 - объем при 7°C, P2 - давление при 17°C, V2 - объем при 17°C.

Мы знаем, что P1 = P2 (манометр показывает такое же давление), V1 = 0.01 м³ (объем при 7°C, который мы уже нашли), и T2 = 290 K.

Теперь мы можем найти V2:

V2 = (P1 * V1) / T2 = (5 * 10^6 Па * 0.01 м³) / 290 K ≈ 1724.14 м³

Теперь мы можем использовать количество вещества n1 и новый объем V2, чтобы найти количество вещества n2 при 17°C:

n2 = (P2 * V2) / (R * T2) = (5 * 10^6 Па * 1724.14 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 290 K) ≈ 2994.07 моль

Теперь мы можем найти разницу между количеством вещества при 7°C и 17°C:

Δn = n1 - n2 ≈ 2.251 моль - 2994.07 моль ≈ -2991.819 моль

Отрицательное значение Δn означает, что газ утек из баллона. Теперь мы можем найти массу утекшего газа, зная молярную массу водорода (примерно 0.002 кг/моль):

Масса утекшего газа = Δn * молярная масса ≈ -2991.819 моль * 0.002 кг/моль ≈ -5.983 кг

Таким образом, примерно 5.983 килограмма водорода утекло из баллона.