Question

Шарик подвешен на нити длиной 1 м. Шарик расположили так, что он начал двигаться равномерно по окружности в горизонтальной плоскости с периодом 1,57 с. При этом угол, образованный нитью с вертикалью, равен П/6 рад. Определите линейную скорость и центростремительное ускорение при движении шарика по окружности.

Answer 1

Дано:
R = 1 м
T = 1,57 с
П = 3,14
a = ?
V = ?
Решение:
V = 2П/T = 2*3,14/1,57 = 6,28/1,57 = 4 м/с
a = V^2/R = 4^2 * 1 = 16 *1 = 16 м/с^2
Ответ: V = 4 м/с ; a = 16 м/с^2

Answer 2

Для определения линейной скорости (v) и центростремительного ускорения (a) при движении шарика по окружности, можно использовать следующие формулы:

1. Линейная скорость (v) можно вычислить по формуле: v = (2 * π * R) / T

где:

• π (пи) - математическая константа, примерно равная 3,14159...
• R - радиус окружности
• T - период движения

2. Центростремительное ускорение (a) можно вычислить по формуле: a = (v^2) / R

где:

• v - линейная скорость
• R - радиус окружности

Известно, что угол, образованный нитью с вертикалью, равен π/6 радианов, что составляет 30 градусов.

У нас есть следующие данные:

• Период (T) = 1,57 секунд.
• Угол (θ) = π/6 радианов.

Для определения радиуса окружности (R) мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами. Угол π/6 соответствует 30 градусам, и мы имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 1 метр и углом 30 градусов. Таким образом, радиус окружности можно найти как синус угла 30 градусов умноженный на длину нити:

R = 1 м * sin(30°)

R = 0,5 м

Теперь, используя радиус (R) и период (T), мы можем вычислить линейную скорость (v):

v = (2 * π * 0,5 м) / 1,57 с ≈ 3,18 м/с

И, наконец, центростремительное ускорение (a) можно найти, используя линейную скорость (v) и радиус (R):

a = (3,18 м/с)^2 / 0,5 м ≈ 20,12 м/с²

Таким образом, линейная скорость шарика при движении по окружности составляет примерно 3,18 м/с, а центростремительное ускорение составляет примерно 20,12 м/с².