Question

Во сколько раз изменится давление газа в цилиндре, если поршень изотермически сдвинуть внутрь на ¼ длины цилиндра?

Answer 1

Начальный объем газа V1

Конечный объем  V2 = V1 - ¼ V1 = 3/4 V1

Начальное давление газа р1

Конечное давление газа р2

В изотермическом процессе согласно  закону  Бойля-Мариотта

р1*V1 = p2*V2     

p1*V1 = p2*3/4 V1

р1 = 3/4 р2

откуда   р2/р1 = 4/3

Ответ: давление увеличится в 4/3 раза.

Answer 2

Изменение давления газа в цилиндре при изотермическом процессе (процессе, при котором температура газа остается постоянной) можно вычислить с помощью закона Бойля-Мариотта и уравнения состояния идеального газа:

P1 * V1 = P2 * V2

Где: P1 - начальное давление газа V1 - начальный объем газа P2 - конечное давление газа V2 - конечный объем газа

Для вашего случая начальный объем газа V1 не важен, так как вы спрашиваете о том, во сколько раз изменится давление газа. Поэтому мы можем опустить начальный объем.

Пусть P1 - начальное давление газа, и P2 - конечное давление газа. Если поршень сдвигается внутрь на 1/4 длины цилиндра, то объем газа уменьшится в 4 раза, так как объем и длина цилиндра связаны пропорционально. Таким образом, V2 = (1/4) * V1.

Теперь мы можем записать уравнение для изменения давления:

P1 * V1 = P2 * (1/4) * V1

Теперь выразим P2:

P2 = P1 * (1/4)

Чтобы найти во сколько раз изменится давление, поделим конечное давление на начальное:

P2 / P1 = (1/4) / 1 = 1/4

Таким образом, давление газа в цилиндре уменьшится в 4 раза, если поршень изотермически сдвинуть внутрь на 1/4 длины цилиндра.