Question

Автокран, поднимая груз массой 1,5 т, продел работу 22,5 кДж. На какую высоту при этом поднят груз?

Answer 1

Wп — Потенциальная энергия тела, энергия положения (Джоуль).
m — масса тела (кг).
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2).
h — высота на которую поднято тело (метр).
Wп=mgh.
22,5кДж=1,5т×9,81м/с2×h.
22500Дж=1500кг×9,81м/с2×h
h=Wп/mg=22500/1500×9,81=1,529=1,5(м)-приблизительно
Ответ: 1,5 метров

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что работа (в данном случае, поднятие груза) связана с изменением потенциальной энергии. Формула для потенциальной энергии связана с массой (m) груза, ускорением свободного падения (g) и высотой подъема (h):

Потенциальная энергия (ПЭ) = масса * ускорение свободного падения * высота подъема

Также, работа (Р) может быть выражена через изменение потенциальной энергии (ΔПЭ):

Работа = ΔПЭ = ПЭ конечная - ПЭ начальная

Поскольку начальная потенциальная энергия груза на земле равна нулю (груз находится на нулевой высоте), можно записать:

ΔПЭ = ПЭ конечная - 0 = ПЭ конечная

Теперь мы можем выразить ПЭ конечную через известные данные о работе и массе груза:

ΔПЭ = масса * ускорение свободного падения * высота подъема

Также дано, что работа (Р) равна 22,5 кДж, а масса (м) груза равна 1,5 т (1500 кг).

Подставляем известные значения в уравнение для ΔПЭ:

22,5 кДж = 1500 кг * 9,81 м/с² * высота подъема

Теперь можем решить уравнение относительно высоты подъема (h):

высота подъема = 22,5 кДж / (1500 кг * 9,81 м/с²)

высота подъема ≈ 0,00154 км = 1,54 м

Таким образом, груз был поднят на высоту около 1,54 метра.