Question

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 3.5 мкФ и катушки индуктивностью 0,7 мГн.Найти период , собственную и циклическую частоту электромагнитных колебаний.

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Период колебаний $T$, собственная частота $\omega_0$ и циклическая частота $\omega$ колебательного контура можно выразить следующим образом:

1. Период колебаний: $T = \frac{2\pi}{\omega}.$

2. Собственная частота: $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}},$ где $L$ - индуктивность, $C$ - емкость.

3. Циклическая частота: $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}.$

Дано: Емкость $C = 3.5 \, \text{мкФ} = 3.5 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$, Индуктивность $L = 0.7 \, \text{мГн} = 0.7 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$.

Подставим значения и вычислим:

$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{(0.7 \times 10^{-3}) \times (3.5 \times 10^{-6})}} \approx 21428.94 \, \text{рад/с}.$ $\omega = \omega_0 \approx 21428.94 \, \text{рад/с}.$

Теперь найдем период колебаний:

$T = \frac{2\pi}{\omega} \approx \frac{2\pi}{21428.94} \approx 0.000293 \, \text{с} \approx 293 \, \mu\text{с}.$

Итак, период колебаний составляет примерно $293$ микросекунды, собственная частота и циклическая частота электромагнитных колебаний равны примерно $21428.94$ радиан в секунду.