Question

На каком расстоянии нужно расположить два заряда 5 нКл и 6 нКл, чтобы они отталкивались с силой 0,12 мН?

Answer 1

Q₁=5 нКл=0,000000005 Кл
q₂=6 нКл=0,000000006 Кл
F=0,12 мН=0,00012 Н

r=?

$F= k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$
$r= \sqrt{ k\frac{q_{1}q_{2}}{F} } =$ корень из (9*10^9 Н*м²/Кл² * 0,000000005 Кл * 0,000000006 Кл / 0,00012)=корень из 0,00225 м²= прибл. 0,047 м.

Ответ: заряды нужно расположить на расстоянии 0,047 м.

Answer 2

Для определения расстояния между двумя зарядами, при котором они отталкиваются с определенной силой, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где: $F$ - сила между двумя зарядами, $k$ - постоянная Кулона (приблизительно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Мы хотим найти расстояние $r$, при котором сила равна $0.12$ мН ($0.12 \times 10^{-3}$ Н).

Подставим известные значения в формулу:

$0.12 \times 10^{-3} = \frac{8.99 \times 10^9 \times |5 \times 10^{-9} \times 6 \times 10^{-9}|}{r^2}$

Упростим:

$0.12 \times 10^{-3} = \frac{8.99 \times 10^9 \times 30 \times 10^{-18}}{r^2}$

Теперь решим уравнение для $r^2$:

$r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 30 \times 10^{-18}}{0.12 \times 10^{-3}}$

$r^2 = \frac{269700 \times 10^{-9}}{0.12 \times 10^{-3}}$

$r^2 = \frac{269700}{0.12} \, \text{м}^2$

$r^2 = 2247500 \, \text{м}^2$

$r = \sqrt{2247500} \, \text{м} \approx 1499.17 \, \text{м}$

Таким образом, расстояние между зарядами примерно $1499.17$ метров.