Question

Помогите, завтра зачёт. 1. На каком расстоянии друг от друга надо расположить заряды 5 мкКл, чтобы сила взаимодействия между ними оказалась равной 0,5 Н? 2. На каком расстоянии друг от друга надо расположить два заряда по 5•10-4 Кл, чтобы в керосине сила взаимодействия между ними оказалась равной 0,5 Н? Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2. 3. Определите расстояние r1, между двумя одинаковыми электрическими зарядами, находящимися в масле с диэлектрической проницаемостью 3, если сила взаимодействия между ними такая же, как в пустоте на расстоянии r2 = 0,3 м. 4. Какова напряженность электрического поля на расстоянии 1 м от точечного заряда 0,1 нКл Какая сила действует в этой точке на тело, обладающее зарядом 10 нКл? 5. Плоский воздушный конденсатор образован двумя квадратными пластинами, отстоящими друг от друга на расстоянии 10-3 м. Какой должна быть ширина каждой из этих пластин, чтобы емкость конденсатора равнялась 1 Ф?

Answer 1

По закону Кулона: сила равна  - F=k*q1*q2/ εr^2   =>r^2( растояние в квадрате)=k*q1*q2 *ε/ F=9*10^9 *  25*10^-12 кл * 2 / 5H=90*10^-3 метра=900*10^-4 метра растояние r=√900*10^-4 метра =30*10^-2 metra=0.3 метра ну или 30см

Answer 2

Question 1: Расстояние между зарядами для силы взаимодействия 0,5 Н

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем записать это математически следующим образом:

F = k * (q1 * q2) / r^2

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды зарядов, r - расстояние между зарядами.

Мы хотим, чтобы сила взаимодействия была равна 0,5 Н. Заряды равны 5 мкКл (5 * 10^-6 Кл). Подставим эти значения в уравнение и найдем расстояние (r):

0.5 = (9 * 10^9) * (5 * 10^-6) * (5 * 10^-6) / r^2

Решая это уравнение, получим:

r^2 = (9 * 10^9) * (5 * 10^-6) * (5 * 10^-6) / 0.5

r^2 ≈ 9 * 10^7

r ≈ √(9 * 10^7)

r ≈ 3 * 10^4 м

Таким образом, чтобы сила взаимодействия между зарядами 5 мкКл была равна 0,5 Н, заряды должны быть расположены на расстоянии около 3 * 10^4 метров друг от друга.

Question 2: Расстояние между зарядами в керосине для силы взаимодействия 0,5 Н

В этой задаче мы имеем дело с диэлектриком (керосином) с заданной диэлектрической проницаемостью (ε = 2). Для учета диэлектрической проницаемости в законе Кулона, мы должны использовать понятие электрической постоянной (ε0), которая является фундаментальной константой и связана с диэлектрической проницаемостью следующим образом:

ε0 = ε * ε0_0

где ε0_0 - электрическая постоянная в вакууме (ε0_0 ≈ 8.85 * 10^-12 Ф/м).

Теперь мы можем записать закон Кулона с учетом диэлектрической проницаемости:

F = k * (q1 * q2) / (ε * ε0_0 * r^2)

Мы хотим, чтобы сила взаимодействия была равна 0,5 Н. Заряды равны 5 * 10^-4 Кл. Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2. Подставим эти значения в уравнение и найдем расстояние (r):

0.5 = (9 * 10^9) * (5 * 10^-4) * (5 * 10^-4) / (2 * 8.85 * 10^-12 * r^2)

Решая это уравнение, получим:

r^2 = (9 * 10^9) * (5 * 10^-4) * (5 * 10^-4) / (2 * 8.85 * 10^-12 * 0.5)

r^2 ≈ 2.03 * 10^10

r ≈ √(2.03 * 10^10)

r ≈ 4.51 * 10^5 м

Таким образом, чтобы сила взаимодействия между зарядами 5 * 10^-4 Кл в керосине была равна 0,5 Н, заряды должны быть расположены на расстоянии около 4.51 * 10^5 метров друг от друга.

Question 3: Расстояние между зарядами в масле с одинаковой силой взаимодействия как в пустоте

В этой задаче у нас есть два одинаковых заряда, размещенных в масле с диэлектрической проницаемостью (ε = 3). Мы хотим найти расстояние между зарядами в масле (r1), если сила взаимодействия между ними такая же, как в пустоте на расстоянии r2 = 0.3 м.

Мы можем использовать закон Кулона с учетом диэлектрической проницаемости для нахождения r1:

F1 = (9 * 10^9) * (q^2) / (ε * ε0_0 * r1^2)

F2 = (9 * 10^9) * (q^2) / (ε0_0 * r2^2)

где F1 - сила взаимодействия между зарядами в масле, F2 - сила взаимодействия между зарядами в пустоте, q - заряды зарядов, ε0_0 - электрическая постоянная в вакууме (ε0_0 ≈ 8.85 * 10^-12 Ф/м).

Мы знаем, что F1 = F2, поэтому:

(9 * 10^9) * (q^2) / (ε * ε0_0 * r1^2) = (9 * 10^9) * (q^2) / (ε0_0 * r2^2)

Упрощая это уравнение, получим:

r1^2 = r2^2 * (ε * ε0_0) / ε0_0

r1^2 = r2^2 * ε

r1^2 = r2^2 * 3

r1 = √(r2^2 * 3)

r1 = √(0.3^2 * 3)

r1 ≈ 0.55 м

Таким образом, расстояние между двумя одинаковыми электрическими зарядами в масле с диэлектрической проницаемостью 3 будет примерно равно 0.55 метров.

Question 4: Напряженность электрического поля и сила действия на заряд

В этой задаче у нас есть точечный заряд 0.1 нКл и мы хотим найти напряженность электрического поля на расстоянии 1 метра от этого заряда, а также силу, действующую на заряженное тело массой 10 нКл.

Напряженность электрического поля (E) вблизи точечного заряда может быть найдена с использованием закона Кулона:

E = k * (q / r^2)

где E -