Question

определите период вращения урана вокруг солнца, если его сладкий радиус с вращения 2871 миллион километров, а Земли 149,6 млн километров. Период обращения Земли принять за 1 год

Answer 1

Вычисляется через третий закон Кеплера.

Answer 2

Для определения периода вращения Урана вокруг Солнца, нам нужно использовать закон Кеплера о периодах планет, который гласит: "Квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу её большой полуоси орбиты".

Мы знаем период обращения Земли вокруг Солнца, который равен 1 год (365.25 дней), и большую полуось её орбиты, которая составляет 149,6 миллионов километров (149600000 км).

Теперь, используем данную информацию и данные о Уране:

Для Земли: Период обращения (T₁) = 1 год = 365.25 дней Большая полуось орбиты (a₁) = 149,6 млн км = 149600000 км

Для Урана: Большая полуось орбиты (a₂) = 2871 млн км = 2871000000 км

Теперь применим закон Кеплера:

(Т₁ / Т₂)² = (a₁ / a₂)³

где Т₂ - период обращения Урана вокруг Солнца, который мы хотим найти.

Теперь подставим значения:

(365.25 / Т₂)² = (149600000 / 2871000000)³

Решим уравнение для Т₂:

(365.25 / Т₂)² = (0.05212)³

(365.25 / Т₂)² = 0.0001445

365.25 / Т₂ = √0.0001445

Т₂ = 365.25 / √0.0001445

Т₂ ≈ 365.25 / 0.01202

Т₂ ≈ 30386.38

Таким образом, период вращения Урана вокруг Солнца составляет приблизительно 30386.38 земных дней или около 83,3 лет.