Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! ХОТЯ БЫ ПЕРВЫЕ 3 ЗАДАЧИ.......ОТБЛАГОДАРЮ!!!!!! 1. Вычислить первую космическую скорость для планеты Нептун, если его радиус равен 24960 км, а ускорение свободного падения на его поверхности равно 11 м /с . 2. Вычислить первую космическую скорость для планеты Венера, если её радиус 6052 км, а масса равна 5 * 10 кг. 3. Какую скорость должен иметь искусственный спутник Земли, чтобы обращаться по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии 900 км от её поверхности. Масса Земли 6 * 10 кг, а её радиус 6400 км? 4. Период обращения планеты Плутон вокруг Солнца равен 90400 суток. С какой скоростью Плутон движется вокруг Солнца, если расстояние от Плутона до Солнца 5900 млн. км? Выразите скорость в км /ч.

Answer 1

Первые две
1) v=\|11*2496000=5234м/с
2)g=GM/R^2
V=\|g*R=\|GM/R=0,007м/с

Answer 2

1. Вычисление первой космической скорости для Нептуна:

Первая космическая скорость \(V_1\) вычисляется по формуле:

\[ V_1 = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \]

где: - \( G \) - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), - \( M \) - масса планеты (масса Нептуна \(\approx 1.024 \times 10^{26} \ \text{кг}\)), - \( R \) - радиус планеты (радиус Нептуна \(2.496 \times 10^7 \ \text{м}\)).

Подставим значения и решим:

\[ V_1 = \sqrt{\frac{2 \times 6.67 \times 10^{-11} \times 1.024 \times 10^{26}}{2.496 \times 10^7}} \]

\[ V_1 \approx 23,717 \ \text{м/с} \]

2. Вычисление первой космической скорости для Венеры:

Используем ту же формулу, но теперь массу планеты (\( M \)) нужно взять из условия задачи (масса Венеры \(5 \times 10^{24} \ \text{кг}\)) и радиус планеты (\( R \)) тоже из условия (радиус Венеры \(6.052 \times 10^6 \ \text{м}\)):

\[ V_1 = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \]

\[ V_1 = \sqrt{\frac{2 \times 6.67 \times 10^{-11} \times 5 \times 10^{24}}{6.052 \times 10^6}} \]

\[ V_1 \approx 10,360 \ \text{м/с} \]

3. Вычисление скорости для искусственного спутника Земли:

Для круговой орбиты радиус орбиты (\( r \)) связан с расстоянием от центра Земли (\( R \)) и высотой орбиты (\( h \)) следующим образом:

\[ r = R + h \]

Тогда скорость спутника (\( V \)) вычисляется по формуле:

\[ V = \sqrt{\frac{GM}{r}} \]

где: - \( G \) - гравитационная постоянная, - \( M \) - масса Земли, - \( r \) - радиус орбиты.

\[ V = \sqrt{\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{6400 \times 10^3 + 900 \times 10^3}} \]

\[ V \approx 7,664 \ \text{м/с} \]

4. Скорость движения Плутона вокруг Солнца:

Период обращения (\( T \)) и радиус орбиты (\( r \)) связаны следующим образом:

\[ T = \frac{2\pi r}{v} \]

где: - \( v \) - скорость движения Плутона.

Следовательно,

\[ v = \frac{2\pi r}{T} \]

\[ v = \frac{2\pi \times 5900 \times 10^6}{90400 \times 86400} \]

\[ v \approx 4,742 \ \text{км/ч} \]

Таким образом, получены ответы на первые 4 задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.