Question

Подъемный кран равномерно поднимает груз массой 3 т за 0,5 минут. Мощность крана 10 к Вт. На какую высоту был поднят при этом груз и с какой силой кран действует на груз?

Answer 1

M=3*10^3кг. t=30с. N=10^4Вт. h-?
A= Nt. A=mgh. h =Nt/mg
h=10м

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Работа (работа, совершенная краном) вычисляется как произведение мощности и времени: Работа (W) = Мощность (P) × Время (t)

2. Работа также может быть выражена как произведение силы (F), приложенной к грузу, и перемещения (h) груза: Работа (W) = Сила (F) × Перемещение (h)

3. Сила (F), действующая на груз при подъеме, равна его весу: Сила (F) = Масса (m) × Ускорение свободного падения (g)

4. Ускорение свободного падения (g) на поверхности Земли примерно равно 9.81 м/с².

Теперь давайте решим задачу.

1. Рассчитаем работу, совершенную краном: Работа (W) = Мощность (P) × Время (t) = 10 кВт × 0,5 мин = 5 кВт × мин

Обратите внимание, что в данной формуле мы выразили мощность в киловаттах и время в минутах, чтобы получить работу в киловатт-минутах.

2. Теперь мы можем найти перемещение (высоту), на которое был поднят груз, используя формулу работы: Перемещение (h) = Работа (W) / Сила (F)

3. Теперь найдем силу (F), действующую на груз: Сила (F) = Масса (m) × Ускорение свободного падения (g) = 3 т × 9.81 м/с²

Теперь можно рассчитать перемещение (высоту) и силу:

1. Работа (W) = 5 кВт × мин = 5 кВт × 60 с = 300 кДж (килоджоуль)

2. Сила (F) = 3 т × 9.81 м/с² ≈ 29.43 кН (килоньютон)

3. Перемещение (h) = 300 кДж / 29.43 кН ≈ 10.19 м

Таким образом, груз был поднят на высоту около 10.19 м, а сила, с которой кран действует на груз, составляет примерно 29.43 кН.