Question

Вертикально висящая недеформированная пружина имеет жесткость с = 10 н/см. К нижнему концу пружины подвесили груз весом 30 н и отпустили без начальной скорости. На сколько опустится груз? Массу и вес пружины считать равными нулю.

Answer 1

Груз опуститься на вес тела равный 30Н с учётом силы натяжения
mg=kx
F=kx
x=F/k
k=10н/см*100=1000н/м
x=30/1000=0.03м=3см
Ответ: на 3 см опуститься

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится уравнение гармонических колебаний пружины:

$F = k \cdot x$

где $F$ - сила, действующая на пружину, $k$ - коэффициент жесткости пружины (в данном случае 10 Н/см), $x$ - удлинение пружины.

Сначала определим массу груза. Масса груза равна его весу, деленному на ускорение свободного падения ($g \approx 9.8 \ м/с^2$):

$m = \frac{30 \ Н}{9.8 \ м/с^2} \approx 3.06 \ кг$

Теперь определим удлинение пружины. Для этого воспользуемся законом Гука, который связывает удлинение пружины с приложенной к ней силой:

$F = k \cdot x$

где $F$ - сила (в данном случае вес груза), $k$ - коэффициент жесткости пружины, $x$ - удлинение пружины.

Распишем вес груза через его массу:

$F = m \cdot g$

Теперь подставим в уравнение Гука:

$m \cdot g = k \cdot x$

Теперь найдем удлинение пружины $x$:

$x = \frac{m \cdot g}{k}$

Подставим значения:

$x = \frac{3.06 \ кг \cdot 9.8 \ м/с^2}{10 \ Н/см} \approx 2.99 \ м$

Таким образом, груз опустится на приблизительно 2.99 метра.