Question

Луч света падает на границу раздела сред воздух-жидкость под углом 45° и преломляется под углом 30°. Чему равен предельный угол полного внутреннего отражения при переходе луча из этой жидкости в воздух?

Answer 1

N=sin45/sin30
n=1/sinα
sinα=sin30/sin45=0.714
α=arcsin0.714≈45.6°
============================

Answer 2

Для нахождения предельного угла полного внутреннего отражения при переходе луча из жидкости в воздух, мы можем использовать закон преломления Снеллиуса.

Закон преломления Снеллиуса утверждает, что отношение синусов углов падения (θ1) и преломления (θ2) равно отношению скорости распространения света в первой среде (жидкость) к скорости света во второй среде (воздух):

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

где n1 - показатель преломления жидкости, n2 - показатель преломления воздуха.

При предельном угле полного внутреннего отражения, свет перестает выходить из первой среды и отражается обратно. Это происходит, когда угол преломления становится 90° (sin(θ2) = 1). В таком случае, sin(θ2) = 1, и закон преломления Снеллиуса принимает следующий вид:

n1 * sin(θ1) = n2 * 1

Теперь нам нужно найти синус угла падения (θ1). У нас есть информация о том, что луч падает под углом 45° и преломляется под углом 30°. Таким образом, мы знаем следующее:

θ1 = 45° θ2 = 30°

Поскольку нам нужны углы в радианах для вычислений, переведем углы в радианы:

θ1 (в радианах) = 45° * π / 180° ≈ 0.7854 рад θ2 (в радианах) = 30° * π / 180° ≈ 0.5236 рад

Теперь мы можем найти показатель преломления жидкости (n1):

n1 = n2 * sin(θ2) / sin(θ1) n1 = 1 * sin(0.5236) / sin(0.7854) n1 ≈ 0.5774 / 0.7071 n1 ≈ 0.8165

Таким образом, показатель преломления жидкости (n1) равен примерно 0.8165.

Теперь, чтобы найти предельный угол полного внутреннего отражения, используем закон преломления Снеллиуса с углом преломления равным 90°:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2) 0.8165 * sin(θ1) = 1 * 1

sin(θ1) = 1 / 0.8165 θ1 ≈ arcsin(1 / 0.8165) θ1 ≈ 51.57°

Таким образом, предельный угол полного внутреннего отражения при переходе луча из этой жидкости в воздух составляет примерно 51.57°.