Question

Снаряд масою 20 кг, що летить горизонтально зі швидкістю 1080 км за год розірвався на 3 осколка. Знайдіть модуль повного імпульсу осколків відразу після вибуху. Желательно с рисунком, но буду очень благодарна и просто за решение

Answer 1

Дано:                            СИ
m = 20 кг
V = 1080 км/ч              300 м/с
________
p - ?

Импульс не разорвавшегося снаряда:
p₀ = m·V = 20·300 = 6 000 кг·м/с

По закону сохранения импульса геометрическая сумма импульсов должна остаться той же самой:
p =  6 000 кг·м/с

Продемонстрируем это на рисунке:

Answer 2

Для знаходження модуля повного імпульсу осколків, нам потрібно врахувати закон збереження імпульсу. Цей закон стверджує, що сума імпульсів системи до вибуху дорівнює сумі імпульсів системи після вибуху (якщо на систему не діють зовнішні сили).

Позначимо: m - маса снаряда (20 кг) v - початкова швидкість снаряда (1080 км/год = 1080 * 1000 м/3600 с ≈ 300 м/с)

Після вибуху снаряд розпадається на 3 осколки, тому маси цих осколків будуть: m_осколка1, m_осколка2, m_осколка3

Швидкості осколків після вибуху позначимо як v_осколка1, v_осколка2, v_осколка3.

Закон збереження імпульсу можна записати таким чином:

початковий імпульс = імпульс осколків після вибуху

m * v = m_осколка1 * v_осколка1 + m_осколка2 * v_осколка2 + m_осколка3 * v_осколка3

Так як снаряд летить горизонтально, його імпульс має тільки горизонтальну компоненту, і так само імпульс кожного осколка після вибуху має тільки горизонтальну компоненту.

Враховуючи це, можемо записати:

m * v = m_осколка1 * v_осколка1 + m_осколка2 * v_осколка2 + m_осколка3 * v_осколка3

Оскільки маса снаряда розподіляється між осколками, то m_осколка1 + m_осколка2 + m_осколка3 = m.

Можемо розв'язати цю систему рівнянь для v_осколка1, v_осколка2 і v_осколка3.

Так як з задачі нам надається тільки маса снаряда та його початкова швидкість, а мас та швидкості осколків невідомі, ми не можемо точно знайти модуль повного імпульсу осколків. Для цього потрібно знати, як саме розпалася снаряд на осколки, тобто який співвідношення мас між ними, а також їхні швидкості після вибуху.

Тому, без додаткової інформації про розпад снаряда на осколки, неможливо точно знайти модуль повного імпульсу осколків.