Question

Снаряд масою 20 кг, що летить горизонтально зі швидкістю 1080 км/год розірвався на три осколка. Знайдіть модуль повного імпульсу осколків відразу після вибуху

Answer 1

Ответ:

Дано:                            СИ

m = 20 кг

V = 1080 км/ч              300 м/с

________

p - ?

Импульс не разорвавшегося снаряда:

p₀ = m·V = 20·300 = 6 000 кг·м/с

По закону сохранения импульса геометрическая сумма импульсов должна остаться той же самой:

p =  6 000 кг·м/с

Answer 2

Загальний імпульс системи зберігається при вибуху, якщо на систему не діє жодна зовнішня горизонтальна сила. Оскільки початковий імпульс снаряду був спрямований горизонтально і відсутня дія зовнішніх сил, то після вибуху сума горизонтальних імпульсів окремих осколків залишиться незмінною.

Початковий імпульс снаряду можна знайти за допомогою формули імпульсу:

$\text{імпульс} = \text{маса} \times \text{швидкість}$

Даний снаряд має масу $m = 20$ кг та швидкість $v = 1080$ км/год. Варто зауважити, що швидкість необхідно виразити у одиницях СІ, тобто в метрах за секунду (м/с):

$1080 \, \text{км/год} = 1080 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 300 \, \text{м/с}$

Отже, початковий імпульс снаряду:

$\text{імпульс} = 20 \, \text{кг} \times 300 \, \text{м/с} = 6000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

Після вибуху снаряд розпадається на три однакових осколки, тому імпульс кожного з осколків буде рівний початковому імпульсу, поділеному на кількість осколків:

$\text{імпульс осколка} = \frac{6000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{3} = 2000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

Отже, модуль повного імпульсу осколків відразу після вибуху дорівнює $2000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$.