Question

груз, массой 1,2 кг ученик равноверно переместил по наклонной плоскости длиной 0,8 м на высоту 0,2 м. При этом перемезении сила, направленная параллельно наклонной плоскости, была равна 5Н. Какой результат должен получить ученик при вычислении КПД установки?

Answer 1

Полезная работа A=m*g*h
Совершенная работа Ac=F*L
кпд=m*g*h*100%/F*L=1,2*10*0,2*100%/5*0,8=60%

Answer 2

Для вычисления КПД (КПЭ - коэффициент полезного действия) установки, необходимо знать силу тяги и проделанную работу. Сначала найдем проделанную работу.

Проделанная работа (энергия, затраченная на подъем тела) вычисляется по формуле:

$W = mgh$

где: $m = 1.2 \, \text{кг}$ - масса груза, $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ - ускорение свободного падения, $h = 0.2 \, \text{м}$ - высота подъема груза.

$W = 1.2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.2 \, \text{м} = 2.352 \, \text{Дж}$

Теперь вычислим КПД установки. КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной работе:

$\text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная работа}}$

Полезная работа в данном случае - это проделанная работа $W$, а затраченная работа - это работа, совершенная силой тяги $F$, перемещая груз по наклонной плоскости на расстояние $s$.

$F = 5 \, \text{Н}$

$s$ - расстояние, которое пройдет груз по наклонной плоскости. Мы знаем длину наклонной плоскости $0.8 \, \text{м}$, но нужно учитывать, что перемещение груза происходит вдоль наклонной плоскости, поэтому нам нужно найти горизонтальную составляющую перемещения.

Горизонтальное перемещение $d$ находится по формуле:

$d = s \times \cos(\alpha)$

где $\alpha$ - угол наклона плоскости (если угол измеряется в радианах, то $\cos$ - косинус угла).

Так как угол наклона плоскости нам не дан, предположим, что наклонная плоскость образует угол $30^\circ$ с горизонтом (этот угол часто используется в подобных задачах). Теперь можно найти $d$:

$d = 0.8 \, \text{м} \times \cos(30^\circ) \approx 0.8 \, \text{м} \times 0.866 = 0.6928 \, \text{м}$

Теперь можем найти затраченную работу:

$\text{Затраченная работа} = F \times d = 5 \, \text{Н} \times 0.6928 \, \text{м} \approx 3.464 \, \text{Дж}$

Теперь можем найти КПД установки:

$\text{КПД} = \frac{2.352 \, \text{Дж}}{3.464 \, \text{Дж}} \approx 0.68$

Ученик должен получить результат около 0.68 при вычислении КПД установки (или округлить до двух десятичных знаков - 0.67). КПД установки составляет примерно 68% или 67% (в зависимости от округления).