Question

Определить мощность подъёмного крана, который поднимает гранитную плиту объёмом 5 м3 на высоту 10 м за 2 минуты. КПД крана 75%.

Answer 1

Дано:                                           

V=1,5 м3

h=4м

g=2600кг/м3

А-?

__________________

Решение:

А=Fs

F=mp (m-масса, p-это будет же-ускорение свободного падения =10 Н/кг)

m=gV

h=s
Подставляем в общую формулу:A=gVp*h=2600*1,5*10*4=156000 Дж=156кДж

Ответ:156 кДж

Answer 2

Для определения мощности подъемного крана, необходимо сначала рассчитать работу, которую он выполняет при подъеме гранитной плиты.

Работа (Work) определяется как произведение силы на путь: W = F * d, где W - работа, F - сила, d - путь.

В данном случае, работа подъемного крана будет равна работе по подъему гранитной плиты:

Работа = Масса * ускорение свободного падения * высота подъема

Масса гранитной плиты можно рассчитать, зная ее объем и плотность:

Масса = Объем * Плотность гранита

Для гранита плотность обычно составляет около 2 700 кг/м³.

Таким образом, масса гранитной плиты:

Масса = 5 м³ * 2700 кг/м³ = 13500 кг

Теперь можем рассчитать работу:

Работа = 13500 кг * 9.8 м/с² * 10 м = 1 323 000 Дж

КПД крана (Коэффициент полезного действия) равен 75%, что означает, что только 75% работы, затрачиваемой краном, используется на подъем груза. Таким образом, мощность крана можно рассчитать, поделив работу на время подъема:

Мощность = Работа / Время

Переведем время подъема в секунды:

Время = 2 минуты * 60 секунд = 120 секунд

Мощность = 1 323 000 Дж / 120 секунд = 11 025 Вт

Мощность подъемного крана составляет около 11 025 Вт или 11,025 кВт.