Question

Тіло масою 200г кинули вертикально вгору зі швидкість 30м/с .На якій висоті його кінетична і потенціальні енергії будуть рівними.

Answer 1

M=0,2 кг
u=30м/с
g=10 м/с²
Eк=Еп
h-?
Найдем через формулу:
E=Eк+Eп=mu²/2+mgh
Отсюда найдем h
2mgh=mu²
h=mu²/mg2=u²/2g=900/100=9 м
Ответ:9 м.

Answer 2

Для знаходження висоти, на якій кінетична і потенціальна енергії тіла будуть рівними, ми можемо скористатися законом збереження енергії.

На довільній висоті h, кінетична енергія тіла виражається як: $KE = \frac{1}{2}mv^2$, де $m$ - маса тіла (200 г або 0.2 кг у нашому випадку), $v$ - швидкість тіла на тій висоті.

Потенціальна енергія тіла на висоті h виражається як: $PE = mgh$, де $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

За законом збереження енергії, коли кінетична і потенціальна енергії рівні, ми маємо рівняння: $KE = PE$.

Підставимо вирази для кінетичної і потенціальної енергії: $\frac{1}{2}mv^2 = mgh$.

Масу $m$ можемо зменшити на обох сторонах рівняння: $\frac{1}{2}v^2 = gh$.

Тепер можемо знайти висоту $h$: $h = \frac{\frac{1}{2}v^2}{g}$.

Підставимо дані: $h = \frac{\frac{1}{2} \cdot (30 \, \text{м/с})^2}{9.8 \, \text{м/с}^2}$.

Проведемо обчислення:

$h = \frac{\frac{1}{2} \cdot 900}{9.8} \approx 45.92 \, \text{м}$.

Отже, на висоті приблизно 45.92 метра кінетична і потенціальна енергії тіла будуть рівними.