Question

Двигаясь с ускорением 0,3 см / с ^ 2 (в квадрате), велосипедист на пути 100 метров увеличивает скорость в 4 раза. За какое время это произошло?

Answer 1

Это произошло за 200 секунд или за 3 минуты и 20 секунд.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

$v^2 = u^2 + 2as$

где: $v$ - конечная скорость $u$ - начальная скорость (в данном случае, начальная скорость равна 0, так как велосипедист стартует с места) $a$ - ускорение $s$ - расстояние

Мы знаем, что велосипедист увеличивает скорость в 4 раза. Пусть начальная скорость $u = v_0$ (нулевая) и конечная скорость $v = 4v_0$.

Теперь, для удобства, давайте переведем ускорение из см/с^2 в м/с^2:

$0.3 \, \text{см/с}^2 = 0.003 \, \text{м/с}^2$

Подставляем известные значения в уравнение:

$(4v_0)^2 = (0)^2 + 2 \times 0.003 \times 100$

$16v_0^2 = 0.6$

Теперь найдем $v_0$:

$v_0^2 = \frac{0.6}{16}$

$v_0^2 = 0.0375$

$v_0 = \sqrt{0.0375} \approx 0.19365 \, \text{м/с}$

Теперь, чтобы найти время $t$, за которое велосипедист достигает конечной скорости $4v_0$, используем следующее уравнение:

$v = u + at$

где $v = 4v_0$, $u = 0$, и $a = 0.003 \, \text{м/с}^2$.

$4v_0 = 0 + 0.003 \cdot t$

$t = \frac{4v_0}{0.003}$

$t = \frac{4 \cdot 0.19365}{0.003}$

$t \approx 258.2 \, \text{секунды}$

Таким образом, велосипедист увеличивает свою скорость в 4 раза за примерно 258.2 секунды.