Question

Для накачивания воды в бак находящийся на высоте 12 м поставлен насос. Какой мощности двигатель должен быть у насоса чтобы он смог подавать в бак 1.8 м3 воды в минуты. Если КПД насоса равен 75%

Answer 1

H=12 м
Q=1,8 м3/мин=0,03 м3/с
n=75%=0,75

N=?

N=mgh/nt=pVgh/nt=pQgh/n=1000 кг/м3 * 0,03 м3/с * 9,8 Н/кг * 12 м / 0,75=4704 Вт=4,704 кВт.

Answer 2

Для определения мощности двигателя насоса, нужно учесть работу против силы тяжести при подъеме воды на высоту и КПД насоса.

Сначала определим работу против силы тяжести, которую нужно совершить для подъема 1.8 м3 воды на высоту 12 м:

Работа = масса * ускорение свободного падения * высота

1. Масса воды, которую нужно поднять, равна её объему умноженному на плотность воды: Масса = объем * плотность воды Масса = 1.8 м3 * 1000 кг/м3 (плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м3)

2. Ускорение свободного падения обозначим как "g" и примем его равным приблизительно 9.81 м/с2.

Теперь можем рассчитать работу:

Работа = 1.8 м3 * 1000 кг/м3 * 9.81 м/с2 * 12 м

Работа ≈ 211,032 Дж

Теперь учтем КПД насоса. КПД (Коэффициент полезного действия) равен 75%, что значит, что насос эффективно использует 75% работы, которую получает от двигателя. Тогда мощность насоса будет:

Мощность насоса = Работа / Время

С учетом того, что подается 1.8 м3 воды в минуту, время, за которое насос выполняет работу, равно 1 минута.

Мощность насоса = 211,032 Дж / 60 секунд

Мощность насоса ≈ 3,517.2 Вт

Таким образом, мощность двигателя насоса должна быть около 3,517.2 Вт. Обычно округляют мощность до стандартных значений, например, 3.5 кВт или 4 кВт.