Question

Начальная координата тела 20 м, оно начинает равно ускоренно двигаться вдоль оси Х с ускорением 5 м/с. Записать уравнение движения тела Х=Х(t) И вычислить его координату через 10С

Answer 1

Общий вид уравнения равноускоренного движения х(t)=Xo+Vot+at²/2. По условию Xo=20м, Vo=0, a=5 м/с², x(t)=20+5t²/2. При t=10 x(10)=270 м

Answer 2

Для того чтобы записать уравнение движения тела, можно использовать уравнение равномерно ускоренного движения:

$X(t) = X_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2,$

где: $X(t)$ - координата тела в момент времени $t$, $X_0$ - начальная координата тела, $v_0$ - начальная скорость тела (в данном случае равна нулю, так как тело начинает двигаться с места), $a$ - ускорение тела, $t$ - время.

Подставляя известные значения в уравнение:

$X(t) = 20 \, \text{м} + 0 \, \text{м/с} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 5 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2$.

$X(t) = 20 \, \text{м} + 0 \, \text{м/с} + 2.5 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2$.

Теперь, чтобы вычислить координату тела через 10 секунд ($t = 10$ с), подставим $t = 10$ с в уравнение:

$X(10) = 20 \, \text{м} + 2.5 \, \text{м/с}^2 \cdot (10 \, \text{с})^2$.

$X(10) = 20 \, \text{м} + 2.5 \, \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{с}^2$.

$X(10) = 20 \, \text{м} + 250 \, \text{м}$.

$X(10) = 270 \, \text{м}$.

Таким образом, координата тела через 10 секунд будет равна 270 метров.