Question

Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость 5 м/с, а у подножия горки скорость возросла до 15 м/с. Пренебрегая силами трения и сопротивления, определите высоту горки.

Answer 1

По формуле:

h = (V² - Vo² ) / (2·g) = (15² - 5²) / (2·10) = 10 м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии. В начальный момент времени у санок есть только кинетическая энергия (из-за скорости), а в конечный момент времени у санок есть как кинетическая энергия (из-за скорости), так и потенциальная энергия (из-за высоты горки). Таким образом, можно записать уравнение:

Изначальная кинетическая энергия = Кинетическая энергия + Потенциальная энергия

Математически это выглядит так:

(1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * v'^2 + m * g * h

где: m - масса санок (предположим, что масса осталась неизменной) v - начальная скорость (5 м/с) v' - скорость у подножия горки (15 м/с) g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2) h - высота горки (что нам нужно найти)

Давайте решим уравнение и найдем h:

(1/2) * m * (v'^2 - v^2) = m * g * h

(1/2) * (15^2 - 5^2) = 9.8 * h

(1/2) * (225 - 25) = 9.8 * h

(1/2) * 200 = 9.8 * h

100 = 9.8 * h

h = 100 / 9.8 ≈ 10.2 м

Таким образом, высота горки составляет около 10.2 метров.