Question

Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость 5 м/с. Высота горки 10 м. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова скорость санок у подножия горки? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.

Answer 1

Ответ:

$v = 15$ м/c

Объяснение:

Дано:

$v_{0} =$ 5 м/c

$h =$ 10 м

$g =$ 10 м/c²

Найти:

$v - ?$

-------------------------------

Решение:

По закону сохранения энергии:

$0,5mv_{0}^{2} + mgh = 0,5mv^{2} |:m$

$0,5v_{0}^{2} + gh = 0,5v^{2}|*2$

$v^{2} = v_{0}^{2} + 2gh$

$v = \sqrt{v_{0}^{2} + 2gh}$

$v =$ √(25 м²/c² + 2 * 10 м/c² * 10 м) = 15 м/c

Ответ: Скорость санок 15 м/c. $v = 15$ м/c.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии. При спуске с горки энергия потенциальная переходит в энергию кинетическую. Мы можем использовать следующее уравнение:

(1/2) * m * v^2 + m * g * h = (1/2) * m * v'^2

где m - масса санок, v - начальная скорость санок, h - высота горки, v' - скорость санок у подножия горки, g - ускорение свободного падения.

Заменим известные значения:

(1/2) * m * (5^2) + m * 10 * 10 = (1/2) * m * v'^2

Упростим уравнение:

(1/2) * 25 + 100m = (1/2) * m * v'^2

50 + 100m = (1/2) * m * v'^2

Выразим v'^2:

v'^2 = (50 + 100m) * 2 / m

v'^2 = 100 + 200m / m

v'^2 = 100 + 200 = 300

Теперь найдем скорость санок у подножия горки, взяв квадратный корень из обеих сторон:

v' = sqrt(300) ≈ 17.32 м/с

Таким образом, скорость санок у подножия горки составляет примерно 17.32 м/с.