Question

Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0,5 мм необходимо для изготовления спирали к нагревателю, чтобы при подключении ее к сети напряжением 127 В через нее проходил ток 2 А? Изменением сопротивления проволоки при нагревании пренебречь.

Answer 1

$R= \frac{U}{I}= \frac{127}{2} \\ R= \frac{\rho l}{S} = \frac{127}{2} \\ l= \frac{RS}{\rho}= \frac{ \frac{127}{2}*\pi*0,25^{2} }{1,1}\approx 11,3$м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы воспользуемся законом Ома, который гласит: сопротивление проводника равно отношению напряжения к току.

Сопротивление (R) нихромовой проволоки можно вычислить по формуле:

R = V / I,

где: R - сопротивление проволоки (в омах), V - напряжение (в вольтах), I - ток (в амперах).

Мы знаем напряжение (V = 127 В) и ток (I = 2 А), поэтому можем вычислить сопротивление (R):

R = 127 В / 2 А, R = 63,5 Ом.

Теперь, чтобы найти длину проволоки, воспользуемся формулой для сопротивления проволоки:

R = ρ * (L / A),

где: ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки (в метрах), A - площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных миллиметрах).

Для нихромовой проволоки удельное сопротивление (ρ) составляет около 1,10 * 10^(-6) Ом·мм^2/м.

Поскольку нам дан диаметр проволоки, а не её площадь поперечного сечения, нам необходимо найти площадь.

Площадь поперечного сечения проволоки (A) вычисляется по формуле:

A = π * (d / 2)^2,

где: d - диаметр проволоки (в миллиметрах).

Подставим известные значения:

A = π * (0,5 мм / 2)^2, A = π * (0,25 мм)^2, A ≈ 0,196 мм^2.

Теперь мы можем найти длину проволоки (L):

L = R * A / ρ, L = 63,5 Ом * 0,196 мм^2 / (1,10 * 10^(-6) Ом·мм^2/м), L ≈ 0,0112 м.

Ответ: Для изготовления спирали к нагревателю диаметром 0,5 мм потребуется примерно 0,0112 метра нихромовой проволоки.