Question

СРОЧНО!!! У Александра Сергеевича перегорела спираль в паяльнике, который был рассчитан на напряжение 12 В. Для ремонта Александру Сергеевичу потребовалось рассчитать длину нихромовой проволоки, требуемой для изготовления новой спирали. В своём ящике с инструментами он нашёл кусок нихромовой проволоки длиной 12 см с площадью поперечного сечения 0,011 мм2. Удельная сопротивление нихрома 1,1 Ом * мм2 /м. 1) Чему равно сопротивление найденного куска проволоки? 2) Оказалось, что при такой площади поперечного сечения проволоки, чтобы она нагрелась до необходимой температуры 400 °С, по ней должен течь ток силой не менее 0,74 А. При силе тока в 1,5 А проволока такого поперечного сечения перегорает. Удастся ли починить паяльник с помощью найденного найденного куска проволоки? Ответ подтвердите расчётами. 3) Кусок какой длины необходимо отрезать от найденной проволоки для того, чтобы исправленный с его помощью паяльник обладал максимальной мощностью, и при этом проволока не перкгорала? Напишите полное решение этой записи.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

U = 12 В

L = 12 см = 0,12 м

ρ = 1,1 Ом·мм²/м

S = 0,011 мм²

______________

R - ?

R = ρ·L/S = 1,1·0,12 / 0,011 = 12 Ом

Сила тока:

I = U / R = 12 / 12 = 1 А

Починить удастся, поскольку

0,74 A < I < 1,5 A

Максимальная мощность:

Pmax = Imax·U = 1,5·12 = 18 Вт

Сопротивление:

R₁ = P / I² = 18/1,5² = 8 Ом

Длина должна быть:

L₁ = R₁·S/ρ = 8·0,011 /1,1 = 0,08 м  или    8 см

Необходимо отрезать (и выбросить):

Δ L = L - L₁ = 12 - 8 = 4 см

Answer 2

Ответ:

На брат. 11 задание даже не пытайся решать. (надеюсь успел помочь)

Объяснение:

Answer 3

Давайте начнем с решения каждого пункта.

1) Сопротивление найденного куска проволоки:

Используем формулу для расчета сопротивления проводника:

$R = \frac{\rho \cdot L}{A}$

где:

• $R$ - сопротивление,
• $\rho$ - удельное сопротивление нихрома,
• $L$ - длина проводника,
• $A$ - площадь поперечного сечения проводника.

$R = \frac{1.1 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 12 \, \text{см}}{0.011 \, \text{мм}^2}$

$R = \frac{1.1 \, \text{Ом} \cdot 1.2 \, \text{мм}}{0.011 \, \text{мм}^2}$

$R \approx \frac{1.32}{0.011} \, \text{Ом}$

$R \approx 120 \, \text{Ом}$

2) Оценка возможности использования проволоки:

Сопротивление проволоки $R = 120 \, \text{Ом}$.

Ток, при котором проволока не перегорает $I_1 = 0.74 \, \text{А}$.

Ток, при котором проволока перегорает $I_2 = 1.5 \, \text{А}$.

Если $I_1 \leq I_2$, то проволока подходит для использования. В данном случае:

$0.74 \, \text{А} \leq 1.5 \, \text{А}$

Таким образом, проволока подходит для использования.

3) Расчет максимальной мощности и необходимой длины проволоки:

Мощность $P$ можно рассчитать с использованием закона Ома:

$P = I^2 \cdot R$

где:

• $P$ - мощность,
• $I$ - ток,
• $R$ - сопротивление.

При $I = 1.5 \, \text{А}$:

$P = (1.5 \, \text{А})^2 \cdot 120 \, \text{Ом}$

$P = 2.25 \cdot 120 \, \text{Вт}$

$P = 270 \, \text{Вт}$

Теперь, чтобы проволока не перегорела, мы можем использовать формулу:

$P = I^2 \cdot R$

где $I = 0.74 \, \text{А}$.

$270 \, \text{Вт} = (0.74 \, \text{А})^2 \cdot R$

$R = \frac{270 \, \text{Вт}}{(0.74 \, \text{А})^2}$

$R \approx 460.22 \, \text{Ом}$

Теперь, используя закон Ома, мы можем рассчитать длину проволоки, которая соответствует этому сопротивлению:

$R = \frac{\rho \cdot L}{A}$

$460.22 \, \text{Ом} = \frac{1.1 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot L}{0.011 \, \text{мм}^2}$

$L = \frac{460.22 \, \text{Ом} \cdot 0.011 \, \text{мм}^2}{1.1 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}$

$L \approx 4.622 \, \text{м}$

Таким образом, для достижения максимальной мощности и предотвращения перегорания проволоки, необходимо отрезать кусок длиной примерно 4.622 метра.