Question

Люди добрые, помогите с физикой, пожалуйстаа!!!! Задача по теме потенциал : На расстоянии r1 от точечного потенциала электростатического поля фи1 = 36В, а на расстоянии r2 равен фи2 = 9В. Определите потенциал электросатитческого поля фи3 на расстоянии r3, равному среднему арифметическому расстояний r1 и r2

Answer 1

Имеем:
φ₁ = k·q / r₁
r₁ = k·q / φ₁

φ₂ = k·q / r₂
r₂ = k·q / φ₂

Найдем средне арифметическое
r₃ = (r₁ + r₂) / 2 = k·q· ( 1/φ₁ + 1/φ₂)/2 = k·q·(1/36+1/9)/2  ≈ 0,0694·k·q 

φ₃ = k·q / r₃ = k·q / (0,0694·k·q) = 1 / 0,0694 ≈ 14 В

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон, связывающий потенциал электростатического поля с расстоянием от точечного заряда. По определению, потенциал электростатического поля в точке равен отношению энергии, затрачиваемой для перемещения единичного положительного заряда из бесконечности до этой точки, к значению этого заряда.

Математически это записывается как:

$\phi = \frac{W}{q}$

Где: $\phi$ - потенциал в точке, $W$ - энергия, затрачиваемая для перемещения заряда, $q$ - величина тестового заряда (единичный положительный заряд).

Из условия задачи у нас уже есть значения потенциалов для двух точек:

$\phi_1 = 36$ В $\phi_2 = 9$ В

Мы можем записать два уравнения:

$\phi_1 = \frac{W}{q}$ $\phi_2 = \frac{W}{q}$

Теперь давайте выразим энергию $W$ для каждого случая:

$W = \phi_1 \cdot q$ $W = \phi_2 \cdot q$

Теперь мы можем приравнять эти два значения энергии:

$\phi_1 \cdot q = \phi_2 \cdot q$

Заметим, что заряд $q$ сокращается, так как он присутствует в обоих частях уравнения. После сокращения у нас остается:

$\phi_1 = \phi_2$

Таким образом, получаем, что потенциал на расстоянии $r_3$ будет равен потенциалу на расстоянии $r_2$:

$\phi_3 = \phi_2 = 9 \text{ В}$

Ответ: потенциал электростатического поля $\phi_3$ на расстоянии $r_3$ будет равен 9 В.