Question

В дно реки вбита свая, выступающая из воды на высоту 2 м. Глубина реки – 5 м. Найти длину тени от сваи на дне реки при условии, что световые лучи падают на поверхность воды под углом 450.

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать триангуляцию и применить правило сходства треугольников.

Пусть A - вершина светового луча, падающего на поверхность воды, B - точка пересечения луча с поверхностью воды, C - вершина светового луча, попадающего в глубину реки (вершина тени), D - место, где свая входит в дно реки (основание сваи).

Таким образом, у нас есть два треугольника: ABC и BCD. Треугольник ABC - подобен треугольнику BCD, так как углы ABC и BCD равны, а угол BAC равен 45°, так как луч падает под углом 45°.

Поскольку треугольники подобны, мы можем записать отношение соответствующих сторон:

AB / BC = BC / CD

Мы знаем, что BC равно 5 м (глубина реки) и CD равно 2 м (высота сваи над водой).

Пусть x - это длина тени, которую мы ищем. Тогда AB равно (x + 2), потому что на дне реки свая и ее тень вместе образуют отрезок длиной (x + 2) метра.

Теперь мы можем записать уравнение отношения:

(x + 2) / 5 = 5 / 2

Далее, решаем уравнение:

2(x + 2) = 5 * 5

2x + 4 = 25

2x = 25 - 4

2x = 21

x = 21 / 2

x = 10.5

Таким образом, длина тени от сваи на дне реки составляет 10.5 метра.