Question

В дно водоёма вбита свая длиной = 1,98 м. Свая возвышается над поверхностью воды на ℎ= 0,2 м. Угол между горизонтом и лучами солнца, падающими на поверхность воды, равен ϕ = 30°. Определи длину тени от сваи на дне водоёма, если показатель преломления воды равен =√3.

Answer 1

Ответ:

0.57 м

Объяснение:

1. H = l - h = 1,98 - 0,2  = 1.78 м

2. α = 90 - ϕ = 60°

3. β = α - ϕ = 30°

4. L = X + x

  X = cos ϕ * h = √3/2 * 0.2 = 0.3√3 м

  x = tg β * H = √3/3 * 0.7 = 0.7/3*√3 м

  L = 0,095√3 + 0.7/3*√3 = √3(0,095 + 0.7/3) = 0.328√3 м = 0.57 м

Answer 2

Для определения длины тени от сваи на дне водоёма, нужно использовать законы преломления света.

Закон преломления Снеллиуса гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления.

В данном случае, первая среда - воздух с показателем преломления приближенно равным 1, а вторая среда - вода с показателем преломления n₂ = √3.

Угол падения θ₁ между горизонтом и лучом солнца равен 30°.

Для решения задачи, нужно найти угол преломления θ₂, который определяется следующим образом:

sin(θ₂) = (n₁ / n₂) * sin(θ₁).

Подставим значения:

sin(θ₂) = (1 / √3) * sin(30°).

Вычислим sin(30°):

sin(30°) = 1/2.

Подставим это значение в формулу:

sin(θ₂) = (1 / √3) * (1/2).

Упростим:

sin(θ₂) = 1 / (2√3).

Теперь найдем угол преломления θ₂:

θ₂ = arcsin(1 / (2√3)).

Вычислим arcsin(1 / (2√3)) с помощью калькулятора:

θ₂ ≈ 18.43°.

Таким образом, угол преломления θ₂ составляет приблизительно 18.43°.

Для определения длины тени от сваи на дне водоёма, можно использовать теорему синусов для треугольника.

В треугольнике, где один угол равен 90°, смежный с ним катет равен длине сваи на поверхности воды (1.98 м), а гипотенуза - длине тени на дне водоёма. Угол преломления θ₂ является противолежащим углом к катету длины сваи на поверхности воды.

Таким образом, можно записать:

sin(90°) / длина тени = sin(θ₂) / длина сваи на поверхности воды.

Значение sin(90°) равно 1, поэтому:

1 / длина тени = sin(θ₂) / длина сваи на поверхности воды.

Подставим значения:

1 / длина тени = sin(18.43°) / 1.98 м.

Решим уравнение относительно длины тени:

длина тени = 1.98 м / sin(18.43°).

Вычислим значение sin(18.43°) с помощью калькулятора:

sin(18.43°) ≈ 0.315.

Теперь вычислим длину тени:

длина тени = 1.98 м / 0.315.

длина тени ≈ 6.29 м.

Таким образом, длина тени от сваи на дне водоёма составляет приблизительно 6.29 м.