Question

Автомобиль проходить первую треть пути со скоростью V1, а ту часть пути, что осталось, со скоростью V2 = 50км/ч. Найти V1 на первой части пути, если средняя скорость движения 37, 5 км/ч. С объяснением пожалуйста

Answer 1

Решение во вложении... Удачи

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общий путь, который должен пройти автомобиль, равен D километрам. Автомобиль проходит первую треть этого пути, то есть D/3 километров, со скоростью V1. Затем он проходит оставшуюся часть пути, то есть 2D/3 километров, со скоростью V2 = 50 км/ч.

Мы хотим найти скорость V1 на первой части пути.

Давайте предположим, что время, затраченное на прохождение первой части пути со скоростью V1, составляет t1 часов. Тогда время, затраченное на прохождение оставшейся части пути со скоростью V2, составляет t2 часов.

Зная формулу для вычисления скорости (скорость = расстояние / время), мы можем записать:

V1 = (D/3) / t1 V2 = (2D/3) / t2

Средняя скорость движения автомобиля равна 37,5 км/ч. Мы также знаем, что средняя скорость вычисляется как общий путь, поделенный на общее время:

Средняя скорость = (общий путь) / (общее время)

Общий путь равен D километров, а общее время составляет t1 + t2 часов. Поэтому мы можем записать:

37,5 = D / (t1 + t2)

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих V1 и V2 с t1 и t2:

V1 = (D/3) / t1 V2 = (2D/3) / t2 37,5 = D / (t1 + t2)

Чтобы решить эту систему уравнений и найти значение V1, давайте исключим переменные t1 и t2 из уравнений.

Для этого поделим второе уравнение на первое:

V2 / V1 = (2D/3) / (D/3) V2 / V1 = 2

Теперь, зная, что V2 = 50 км/ч, мы можем найти V1:

50 км/ч / V1 = 2 V1 = 50 км/ч / 2 V1 = 25 км/ч

Таким образом, скорость V1 на первой части пути равна 25 км/ч.