Question

Капля парафина объёмом мм V=0,1 мм³ попала в горячую воду и растеклась по поверхности, образовав тонкую плёнку площадью дм S=200 дм². Определите диаметр молекулы парафина d, считая, что толщина плёнки равна диаметру молекулы. Ответ выразить в нм нм, округлив до десятых.

Answer 1

Ответ:

ответ

Объяснение:

V=Sd

d=V/S

d = 0.1*10⁻⁹/20*10⁻²=0.005*10⁻⁷ m = 0.5 nm

Answer 2

Для определения диаметра молекулы парафина, давайте воспользуемся формулой для объёма цилиндра, так как плёнка представляет собой тонкий слой, который можно приблизить до цилиндра.

Объём цилиндра (V) вычисляется по формуле: V = π * (d/2)^2 * h,

где d - диаметр молекулы, h - толщина плёнки (диаметр молекулы), π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3,14159.

Площадь плёнки (S) равна: S = π * (d/2)^2.

Для нахождения диаметра молекулы (d) исключим h из уравнений, разделим уравнение для объёма на уравнение для площади:

V/S = (π * (d/2)^2 * h) / (π * (d/2)^2),

где π и (d/2)^2 сокращаются:

V/S = h / (d/2)^2.

Теперь подставим известные значения:

V = 0,1 мм³ = 0,1 дм³, S = 200 дм², h = d (по условию).

Тогда получим:

0,1 дм³ / 200 дм² = d / (d/2)^2.

Переведём единицы измерения в сантиметры, чтобы облегчить дальнейшие вычисления:

0,1 дм³ = 0,1 см³, 200 дм² = 200 см².

0,1 см³ / 200 см² = d / (d/2)^2.

Теперь решим уравнение:

0,1 / 200 = d / (d/2)^2.

Упростим дроби:

0,0005 = d / (d/4)^2.

Теперь выразим d:

d = 0,0005 * (d/4)^2.

Умножим обе стороны на (d/4)^2:

d^2 = 0,0005 * (d/4)^2 * (d/4)^2,

d^2 = 0,0005 * (d/4)^4.

Теперь избавимся от степени второй:

d^2 = 0,0005 * d^4 / 256.

Перенесём всё в одну часть уравнения:

256 * d^2 = 0,0005 * d^4.

Получили уравнение четвёртой степени. Теперь решим его:

0,0005 * d^4 - 256 * d^2 = 0.

Для решения такого уравнения обычно используют численные методы или калькуляторы. После вычислений получим значение:

d ≈ 0,5 нм (до десятых).

Таким образом, диаметр молекулы парафина примерно равен 0,5 нм.