Question

ведро с песком массой 20 кг поднимают на высоту 15 М, действую силой 0,2 кн. вычислите КПД подьемного крана

Answer 1

m = 20 кг

h = 15 м

F = 0,2 кН

η - ?

η = Aп/Aз

Aп = Fт*h  Fт = mg

Aз = Fh

Высота сократится и получится:

η = 20*9,8/0,2*10^3 = 0,98 или 98%

Answer 2

Для вычисления КПД (КПЭ - Коэффициента полезного действия) подъемного крана, нам необходимо знать работу, которую совершает кран при поднятии ведра с песком и работу, которую он затрачивает на это.

Работа, совершаемая краном при подъеме ведра с песком, вычисляется как произведение силы, приложенной к ведру, на расстояние, на которое поднимается ведро: Работа (полезная работа) = Сила * Расстояние = 0.2 кН * 15 м = 3 кН*м = 3 кДж (килоджоулей).

Теперь нужно учесть затраченную работу на подъем ведра, которая состоит из поднятия самого ведра и собственного веса крана (поднимаемого вместе с ведром). Предположим, что поднимающая сила действует вертикально, и не учитываем потери из-за трения и других факторов.

Масса всего поднимаемого вместе с ведром = масса ведра + масса крана = 20 кг + масса крана.

Таким образом, затраченная работа равна: Работа (затраченная) = (20 кг + масса крана) * ускорение свободного падения * высота = (20 кг + масса крана) * 9.81 м/с^2 * 15 м.

Теперь, чтобы найти КПД, мы используем формулу: КПД = (полезная работа / затраченная работа) * 100%.

Итак, подставим значения: КПД = (3 кДж / [(20 кг + масса крана) * 9.81 м/с^2 * 15 м]) * 100%.

Очевидно, что нам не хватает информации о массе крана, чтобы точно рассчитать КПД. Если предположить, что масса крана равна, например, 2000 кг, мы можем продолжить:

КПД = (3 кДж / [(20 кг + 2000 кг) * 9.81 м/с^2 * 15 м]) * 100% ≈ (3 кДж / (2020 кг * 9.81 м/с^2 * 15 м)) * 100% ≈ (3 кДж / 296,913 кДж) * 100% ≈ 0.0101 * 100% ≈ 1.01%.

Таким образом, при предположении, что масса крана составляет 2000 кг, КПД подъемного крана составляет примерно 1.01%.