Question

6. С каким ускорением двигался автомобиль при торможении, если при начальной скорости 54км/ч время торможения до полной остановки оказалось 5 с? Определите тормозной путь автомобиля. Спасибо

Answer 1

a = V - Vo / t, где a = 0 - 15 / 5 = -3 м/с², напомню, что в СИ - 54 км/ч = 15 м/с

S = V² - Vo² / 2a, поскольку V = 0, тогда S = -Vo² / 2a, тогда ответ:

S = -225 / -6 = 37.5 м

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение движения автомобиля при торможении:

$v = u + at$,

где: $v$ - конечная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль остановился), $u$ - начальная скорость (54 км/ч), $a$ - ускорение (искомое), $t$ - время торможения (5 секунд).

1. Сначала переведем начальную скорость в м/с:

$u = 54 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ сек}} = 15 \text{ м/с}$.

2. Подставим известные значения в уравнение движения и решим уравнение относительно ускорения $a$:

$0 = 15 \text{ м/с} + a \times 5 \text{ с}$.

3. Найдем $a$:

$a = \frac{0 - 15 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = -3 \text{ м/с}^2$.

Ускорение имеет отрицательное значение, что говорит о том, что автомобиль замедлялся (тормозил).

4. Теперь определим тормозной путь автомобиля, используя формулу для расчета пути при постоянном ускорении:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где: $s$ - тормозной путь.

Подставим известные значения:

$s = 15 \text{ м/с} \times 5 \text{ с} + \frac{1}{2} \times (-3 \text{ м/с}^2) \times (5 \text{ с})^2$.

Вычислим $s$:

$s = 75 \text{ м} - \frac{1}{2} \times 3 \text{ м/с}^2 \times 25 \text{ с}^2 = 75 \text{ м} - \frac{75}{2} \text{ м} = 75 \text{ м} - 37.5 \text{ м} = 37.5 \text{ м}$.

Таким образом, тормозной путь автомобиля составил 37.5 метров.