Question

Движение грузового автомобиля описывается уравнением S=-60t+4t^2(м). Когда автомобиль остановится? 35 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

V = S'(t) = -60+8t;
скорость - это первая производная по координате;
автомобиль остановиться ,когда его скорость будет равна 0.
-60+8t = 0
8t = 60
t = 6,5 c.
ответ : через 6,5 с.

Answer 2

Для определения момента, когда автомобиль остановится, нужно найти значение времени (t), при котором расстояние (S) станет равным нулю, так как это будет момент остановки.

Уравнение движения грузового автомобиля дано как: S = -60t + 4t^2

Чтобы найти время (t) остановки, приравняем S к нулю и решим уравнение: 0 = -60t + 4t^2

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения: 4t^2 - 60t = 0

Вынесем общий множитель (4t) из левой части: 4t(t - 15) = 0

Теперь, чтобы найти значения t, приравняем каждый множитель к нулю:

1. 4t = 0 => t = 0
2. t - 15 = 0 => t = 15

Мы получили два значения времени: t = 0 и t = 15. Однако, время не может быть отрицательным, поэтому отбрасываем значение t = 0.

Таким образом, грузовой автомобиль остановится через 15 секунд после начала движения.