Question

два спортсмена движутся по пересекающимся под углом 60 градусов прямым дорожкам с одинаковыми по модулю скоростями равным пять метров в секунду. Найдите расстояние между спортсменами через промежуток времени дельта т равный две минуты после их встречи в месте пересечения дорожек

Answer 1

Решил на листочке надеюсь все видно

Answer 2

Давайте разберемся с данными. У нас есть два спортсмена, двигающихся по пересекающимся дорожкам под углом 60 градусов друг к другу. Их скорости равны 5 метров в секунду.

Когда они встречаются в точке пересечения дорожек, мы можем рассматривать их как стартовую точку. Далее, спустя промежуток времени дельта т (равный две минуты или 2 * 60 секунд), мы хотим найти расстояние между ними.

Для решения этой задачи, нужно найти координаты спортсменов через заданный интервал времени и вычислить расстояние между этими точками.

Предположим, что спортсмены двигаются вдоль осей координат. Пусть начальная точка пересечения дорожек будет точкой (0, 0). Тогда первый спортсмен будет двигаться вдоль оси x, а второй - вдоль оси y.

Первый спортсмен (A) через время дельта т: x_A = v * t = 5 * 2 * 60 = 600 метров (его координата по оси x)

Второй спортсмен (B) через время дельта т: y_B = v * t = 5 * 2 * 60 = 600 метров (его координата по оси y)

Теперь у нас есть координаты обоих спортсменов: A(600, 0) и B(0, 600).

Чтобы найти расстояние между ними, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас получился прямоугольный треугольник с катетами длиной 600 метров:

Расстояние между спортсменами = √(600^2 + 600^2) ≈ √(360000 + 360000) ≈ √720000 ≈ 848.5 метров.

Таким образом, расстояние между спортсменами через 2 минуты после их встречи в точке пересечения дорожек составит приблизительно 848.5 метров.