Question

Срочно плз с вершины длинной наклонной плоскости образующей с горизонтом угол 60°, бросают тело с начальной скоростью 10 м/с под углом 30° к наклонной плоскости. сколько времени движется тело до удара о наклонную плоскость

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся в данной задаче.

1. Найдем горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости тела: Начальная скорость (V₀) = 10 м/с Угол броска (θ) = 30°

Горизонтальная составляющая скорости (V₀x) = V₀ * cos(θ) V₀x = 10 м/с * cos(30°) ≈ 8.6603 м/с (округляем до четырех знаков после запятой)

Вертикальная составляющая скорости (V₀y) = V₀ * sin(θ) V₀y = 10 м/с * sin(30°) = 5 м/с

2. Разделим движение тела на две составляющие: движение вдоль наклонной плоскости и движение вертикально вниз.

По горизонтали (движение вдоль наклонной плоскости): Так как нет горизонтального ускорения (ускорение свободного падения вдоль плоскости равно нулю), тело будет двигаться равномерно (без ускорения) по горизонтали со скоростью V₀x = 8.6603 м/с.

По вертикали (движение вертикально вниз): Так как вертикальное движение тела происходит под действием ускорения свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²), мы можем использовать уравнение движения: y = V₀yt - (1/2)gt²

где: y - вертикальное перемещение (высота) относительно начальной точки (вершины плоскости), V₀yt - вертикальная составляющая начальной скорости (V₀y), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²), t - время, которое ищем.

Мы знаем, что тело падает с высоты наклонной плоскости, а это расстояние назовем h. Тогда y = -h (отрицательно, так как движение вниз).

• h = V₀yt - (1/2)gt²

3. Найдем время t, которое требуется телу, чтобы удариться о наклонную плоскость.

h = 1/2 * g * t² t² = 2h / g t = √(2h / g)

Мы знаем, что угол наклона плоскости к горизонту равен 60°. Это означает, что h = высота * sin(60°).

h = d * sin(60°) = d * √(3) / 2, где d - длина плоскости.

Теперь мы можем вычислить время t:

t = √(2 * (d * √(3) / 2) / g) t = √(√(3) * d / g) t = √(√(3) * d / 9.81)

Значение ускорения свободного падения g ≈ 9.81 м/с².

4. Найдем длину плоскости d:

Угол между плоскостью и горизонтом составляет 60°, следовательно, другой угол между плоскостью и вертикалью составляет 90° - 60° = 30°.

Теперь используем тригонометрию, чтобы найти длину плоскости d:

d = h / sin(30°) d = h / 0.5 d = 2 * h

5. Подставляем значение d в выражение для времени t:

t = √(√(3) * 2h / 9.81)

Теперь, чтобы рассчитать точное время, нам нужно знать конкретное значение высоты h или другие измерения, связанные с задачей. Если у вас есть какое-то конкретное значение высоты или другие параметры, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам выполнить расчет.