Question

Нужно подробное решение 1. Мяч бросают с земли со скоростью v = 10 м/с под углом α = 45° к горизонту. С какой высоты h следует бросить мяч с той же начальной скоростью, но в горизонтальном направлении, чтобы он упал на то же место? Ответ: h = 5,1 м. 2. Пиротехническая ракета с начальной массой m0 = 1,0 кг запущена вертикально вверх. Скорость (относительно ракеты) выброса продуктов сгорания u = 0,12 км/с, расход горючего q = 0,1 кг/с. Определить ускорение а ракеты через t = 2,0 с после запуска. Ответ: a = 5,2 м/с 2 . 3. По окружности радиуса R = 20 см движется материальная точка, кинетическая энергия которой зависит от пройденного пути S по закону 2 Eк = bS , b = 0,20 кг/с 2 . Определить силу F, действующую на материальную точку, когда пройденный путь S = 2,0 м. Ответ: F = 8,0 Н. 4. На чашу пружинных весов жесткостью k =25 Н/см падает тело массой m = 5,0 кг с высоты h = 0,60 м. Определить максимальную величину сжатия xmax пружины весов. Массой чаши пренебречь. Ответ: xmax = 17 см. 5. Однородный шар скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол α = 45° с горизонтом. Определить время t скатывания, если длина наклонной плоскости l = 2,0 м. Силами трения пренебречь. Ответ: t = 0,90 с. 6. Однородный стержень длиной l = 1,0 м подвешен на горизонтальной оси так, что ось проходит через его верхний конец. Какую минимальную скорость v надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он совершил полный оборот? Ответ: v = 7,7 м/с. 7. Стационарный спутник связи постоянно находится над одной и той же точкой экватора. Определить его высоту h над поверхностью Земли. Ответ: h = 36 Мм. 8. Определить расстояние S , которое пролетает π-мезон с момента рождения до распада, если время его жизни для неподвижного наблюдателя ∆t = 4,4 мкс, а собственное время жизни ∆t’ = 2,2 мкс. Воспользоваться инвариантностью интервала к преобразованию координат. Ответ: S = 1,1 км.

Answer 1

Координаты через время t:х = v0cosa *t = 20*0,7*2 = 28 м.y = v0sina *t - gt^2/2 = 20*0,7*2 - 10*4/2 = 8 м.Проекции скорости на оси Х и У через время t:Тогда модуль скорости через время t:Итак ответ на последний вопрос задачи:Скорость через 2 с : 15,2 м/с.Координаты через 2 с: (28 м; 8 м).P.S. Даю формулы и ответы на предыдущие вопросы(на всякий случай):Дальность: Высота подъема: Скорость в наивысшей точке траектории: