Question

Спутник на высоте  h от  поверхности Земли обращается вокруг нее по круговой орбите.Радиус Земли R>h. Определите период обращения спутника.

Answer 1

$t = 2\pi \sqrt{ \frac{R +3 h}{g?} }$=2π=√R/g(1+3h/2R)

Answer 2

Для определения периода обращения спутника вокруг Земли на круговой орбите можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$

где: $T$ - период обращения спутника, $r$ - среднее расстояние от центра Земли до спутника (в данном случае радиус орбиты), $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^{-2}$), $M$ - масса Земли ($M \approx 5.97219 \times 10^{24} \, \text{кг}$).

Так как спутник движется по круговой орбите, его среднее расстояние до центра Земли будет равно сумме радиуса Земли $R$ и высоты $h$, то есть $r = R + h$.

Подставим все значения в формулу:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{(R + h)^3}{GM}}$

Теперь, если у нас есть значения радиуса Земли $R$ и высоты спутника $h$, мы можем рассчитать период обращения спутника $T$. Не забудьте преобразовать радианы в секунды, если вам нужен ответ в секундах.