Question

Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски. Два пластилиновых шарика массами m1= 4,6 кг и m2= 2,4 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой навстречу друг другу со скоростями v1= 9 м/с и v2= 5 м/с соответственно. Через некоторое время шарики сталкиваются, склеиваются и далее начинают двигаться как одно тело. Определи скорость шариков после склеивания. Ответы округли до десятых. Шаг 1. Найди импульс первого шарика до взаимодействия,и последующие шаги

Answer 1

По закону сохранения импульса:

p(1) + p(2) = p(общее)

p(1) = m(1) * v(1) = 4,6 кг * 9 м/с = 41,4 кг*м/с

p(2) = m(2) * v(2) = 2,4 кг * 5 м/с = 12 кг*м/с

p(общее) = 53,4 кг*м/с

(m(1) + m(2)) * v(после) = p(общее)

v(после) = 53,4 кг*м/с / (4,6 кг + 2,4 кг) = 7,629 м/с ≈7,6 м/с

Ответ: 7,6 м/с

Answer 2

Шаг 1. Найдем импульс первого шарика до взаимодействия.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) тела на его скорость (v):

p = m * v

Для первого шарика (шарик с массой m1 и скоростью v1):

p1 = m1 * v1 p1 = 4.6 кг * 9 м/с p1 = 41.4 кг * м/с

Шаг 2. Так как второй шарик движется навстречу первому, его импульс будет равен:

p2 = m2 * v2 p2 = 2.4 кг * 5 м/с p2 = 12 кг * м/с

Шаг 3. Найдем общий импульс системы до столкновения. Так как у нас закон сохранения импульса, то сумма импульсов первого и второго шариков будет равна общему импульсу системы:

p_total_before = p1 + p2 p_total_before = 41.4 кг * м/с + 12 кг * м/с p_total_before = 53.4 кг * м/с

Шаг 4. После столкновения шариков они склеиваются и двигаются как одно тело. Масса склеенных шариков будет равна сумме их масс:

m_total = m1 + m2 m_total = 4.6 кг + 2.4 кг m_total = 7 кг

Шаг 5. Теперь найдем скорость склеенных шариков после столкновения, используя импульс после взаимодействия. По закону сохранения импульса:

p_total_after = m_total * v_final

где v_final - скорость склеенных шариков после столкновения.

Шаг 6. Теперь можно найти v_final:

v_final = p_total_after / m_total

Шаг 7. Подставим значение p_total_after из Шага 3:

v_final = (p1 + p2) / m_total v_final = 53.4 кг * м/с / 7 кг v_final = 7.62857 м/с

Шаг 8. Округлим ответ до десятых:

v_final ≈ 7.6 м/с

Таким образом, скорость шариков после склеивания будет приблизительно равна 7.6 м/с.