Question

КПД=62% Т1=800К найти Т2

Answer 1

$\frac{T1-T2}{T1} = 0.62$

$1-\frac{T2}{800} =0.62$

$\frac{T2}{800}=0.38$

$T2= \frac{38*800}{100} = 304$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии для тепловых систем, учитывая коэффициент полезного действия (КПД) и начальную температуру (Т1) искомой конечной температурой (Т2).

КПД (Коэффициент полезного действия) определяется как отношение полученной полезной работы к затраченной энергии, и выражается в процентах. Мы можем записать формулу для КПД:

КПД = (Полезная работа / Затраченная энергия) * 100

В данном случае КПД = 62%.

Полезную работу обозначим как Wполезная, а затраченную энергию обозначим как Wзатраченная.

Так как КПД выражается в процентах, переведем его в десятичную форму:

КПД = 62% = 0.62

Теперь можем записать уравнение для КПД:

0.62 = (Wполезная / Wзатраченная)

Также у нас есть начальная температура Т1 = 800 K и искомая конечная температура Т2.

Тепловая энергия, переданная системе, равна тепловой энергии, выделяющейся в полезную работу плюс тепловая энергия, расходующаяся на бесполезную потерю:

Wзатраченная = Wполезная + Wпотеря

Так как предполагается, что нет потерь, тогда:

Wзатраченная = Wполезная

Теперь мы можем записать уравнение для тепловой энергии:

Wзатраченная = (масса * удельная теплоемкость * (Т2 - Т1))

где масса - это масса вещества в системе, а удельная теплоемкость - это количество теплоты, необходимое для нагрева единицы массы вещества на 1 К.

Таким образом, уравнение для КПД тепловой системы:

0.62 = ((масса * удельная теплоемкость * (Т2 - 800 K)) / (масса * удельная теплоемкость * (Т2 - 800 K)))

Масса и удельная теплоемкость взаимоисключаются, и мы можем сократить их из уравнения:

0.62 = (Т2 - 800 K) / (Т2 - 800 K)

Теперь решим уравнение:

0.62 * (Т2 - 800 K) = Т2 - 800 K

0.62Т2 - 496 = Т2 - 800 K

0.62Т2 - Т2 = 496 - 800 K

-0.38Т2 = -304

Т2 = -304 / (-0.38)

Т2 ≈ 800 K

Таким образом, искомая конечная температура Т2 равна приблизительно 800 К.