Question

От станции из состояния покоя тронулся поезд и, пройдя 500м, достиг скорости 72км/ч. Каково ускорение поезда. Определите время его разгона.

Answer 1

S=v^-v0^2/2a
500=400/2a
a=2.5м/с^2

Answer 2

Для определения ускорения поезда и времени его разгона, мы можем использовать формулу движения:

$v^2 = u^2 + 2as$

где: $v$ - конечная скорость (72 км/ч), которую мы переведем в метры в секунду, $u$ - начальная скорость (0, так как поезд тронулся из состояния покоя), $a$ - ускорение, которое ищем, $s$ - расстояние (500 м).

Переведем конечную скорость из км/ч в м/с:

$72 \text{ км/ч} = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ сек}} \approx 20 \text{ м/с}$

Теперь у нас есть все значения:

$v = 20 \text{ м/с}$, $u = 0$, $s = 500 \text{ м}$.

Теперь подставим в формулу:

$20^2 = 0^2 + 2 \cdot a \cdot 500$

$400 = 1000a$

$a = \frac{400}{1000} = 0.4 \text{ м/с}^2$

Таким образом, ускорение поезда составляет $0.4 \text{ м/с}^2$.

Чтобы найти время разгона, мы можем использовать следующую формулу:

$v = u + at$

где $t$ - время разгона.

Подставляем известные значения:

$20 = 0 + 0.4t$

Теперь решим уравнение относительно $t$:

$t = \frac{20}{0.4} = 50 \text{ сек}$

Таким образом, время разгона поезда составляет 50 секунд.