Question

Материальная точка движется по окружности радиусом 20см, имея период вращения 10с. Определите линейную и угловую скорости и частоту вращения.

Answer 1

R=40

w=5

V=w*R=200 м/с

T=2π/w=1.26 c

v=1/T=0.8 Гц

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Линейная скорость (v) материальной точки на окружности равна отношению длины окружности (C) к периоду вращения (T): v = C / T

2. Угловая скорость (ω) определяется как отношение угла поворота (θ) к времени (t): ω = θ / t

3. Частота вращения (f) связана с периодом (T) следующим образом: f = 1 / T

Для начала, найдем длину окружности (C), угол поворота (θ) и угловую скорость (ω).

1. Длина окружности (C): C = 2π * R где R - радиус окружности

   C = 2π * 20 см C = 40π см ≈ 125.66 см

2. Угол поворота (θ): Здесь у нас нет информации о том, сколько оборотов полностью сделала точка, поэтому предположим, что точка совершает полный оборот (360 градусов) при каждом периоде T.

   θ = 360 градусов = 2π радиан (по определению)

3. Угловая скорость (ω): ω = θ / t Здесь t = T (период вращения)

   ω = 2π радиан / 10 с ω ≈ 0.628 рад/c

Теперь, найдем линейную скорость (v) и частоту вращения (f).

4. Линейная скорость (v): v = C / T

   v = 125.66 см / 10 с v ≈ 12.566 см/c

5. Частота вращения (f): f = 1 / T

   f = 1 / 10 с f = 0.1 Гц

Итак, получаем следующие значения:

• Линейная скорость (v) ≈ 12.566 см/c
• Угловая скорость (ω) ≈ 0.628 рад/c
• Частота вращения (f) = 0.1 Гц (или 0.1 об/с)