Question

Движение точки по известной траектории задано уравнением σ=7t2−2t+3. Скорость точки в момент времени t=2с равна… Выберите один ответ: 27 3 14 26

Answer 1

Запишем уравнение движения:

x = xo + Vo*t + a*t²/2

Тогда заданное уравнение будет выглядеть так:

σ = 3 - 2*t + 14*t²/2

Видим, что:

Vo = -2 м/с

a = 14 м/с²

Выражение для скорости:

V(t) = Vo + a*t

V(t) = -2 + 14*t

V(2) = -2 + 14*2 = -2 +28 = 26 м

Ответ: 26 м

Answer 2

Для определения скорости точки в момент времени t, нужно вычислить производную уравнения траектории по времени t и подставить значение t = 2 секунды.

Исходное уравнение траектории: σ = 7t^2 - 2t + 3

Для вычисления скорости найдем производную от σ по t:

dσ/dt = d/dt (7t^2 - 2t + 3) dσ/dt = 14t - 2

Теперь подставим значение t = 2 секунды в полученную производную:

Скорость в момент времени t=2 секунды: dσ/dt (t=2) = 14 * 2 - 2 = 28 - 2 = 26

Таким образом, скорость точки в момент времени t=2 секунды равна 26. Ответ: 26.